¿Cómo convertir entre grados, radianes y gradianes en la calculadora científica?

Una calculadora de grados o una calculadora de radianes es una herramienta de cálculo capaz de hacer operaciones y conversiones entre distintas notaciones de ángulos. Dicho de otro modo, te permite cambiar entre las diferentes unidades de ángulo que existen: decimal, grados, radianes y gradianes. Esta función es muy útil, ya que es muy común tener que hacer conversiones entre estas formas de expresión. Entonces, en este artículo explicaremos cómo pasar de una base a otra y cómo hacerlo con la ayuda de la calculadora. Aunque, antes definiremos cada sistema numérico y cuáles son sus características.

Modos DEG, RAD y GRAD de la calculadora científica

En la calculadora científica podemos encontrar tres modos de cálculo para calcular ángulos comúnmente expresados con las siguientes denominaciones: DEG (Grados), RAD (Radianes) y GRAD (Gradianes). Además, también podemos encontrar la notación decimal, la cual viene por defecto. Entonces, ¿en qué se diferencian estos modos de cálculo?

Grados

Un grado sexagesimal es el ángulo de un arco cuya longitud es equivalente a la tricentésima sexagésima parte de una circunferencia (1/360). Son el formato más usado para expresar grados de una circunferencia, de hecho, se usa en todo el mundo. Entonces, para poder expresar un valor en este formato se escribe siguiendo la estructura siguiente: grados, minutos y segundos, por ejemplo 15º25’38».

Para poder pasar de grados decimales a grados sexagesimales, simplemente debes seguir los siguientes pasos. Nosotros lo haremos partiendo del ejemplo 124,865:

  • Conservar la parte entera de los grados: 124º
  • Multiplicar los decimales por 60: 0,865 * 60 = 51,9′
  • Multiplicar el decimal de los minutos restante por 60: 0,9 * 60 = 54»
  • Por lo cual nos quedaría el siguiente valor: 124º51’54»

Radianes

El radián es otra unidad de ángulo el cual equivale al ángulo que abarca un arco de igual longitud que el radio de la circunferencia. Este formato también es muy usado por los matemáticos especialmente, en trigonometría, por lo cual es bastante común hacer conversiones entre radianes y grados. El procedimiento completo lo explicaremos más adelante (una vez hayamos visto todas las unidades de ángulo y sus diferencias). Pero, vamos a ver rápidamente la fórmula para convertir grados a radianes: número de grados x π/180. De esta manera, si queremos saber cuántos radianes son 150º: 150 x π/180 = 2,62π.

Gradianes

El gradián es la última unidad de ángulo que comentaremos y también es la menos usada. Los gradianes también se conocen por medio de la denominación de grados centesimales y se obtienen al dividir una circunferencia en 400 partes iguales. Estos se usan sobre todo en el ámbito de la topografía porque en 1889 se descubrió que 1 quilómetro equivalía a un minuto centesimal. Aunque más tarde, se descubrió que estas mediciones no eran del todo correctas.

Diferencias entre grados sexagesimales, radianes y grados centesimales

A continuación, mostraremos las tres definiciones en una lista para que se pueda apreciar mejor la diferencia entre cada tipo de unidad.

  • Radián: arco equivalente a la longitud del radio.
  • Grado centesimal: arco cuya longitud es la cuadringentésima (1/400) parte de una circunferencia.
  • Grado sexagesimal: arco cuya longitud es la tricentésima sexagésima (1/360) parte de una circunferencia.

¿Cómo pasar de grados a radianes?

Para convertir grados a radianes y viceversa deberemos seguir una fórmula muy sencilla (es la que hemos comentado antes). Esta fórmula para convertir grados a radianes es la siguiente: número de grados x π/180. Es muy fácil de memorizar, aunque, si ves que no se te queda, puedes recordarlo como una regla de tres. De hecho, la fórmula se basa en una regla de tres. Entonces, ahora que ya sabemos calcular radianes a partir de grados y a la inversa, el siguiente paso es calcularlo con la ayuda de la calculadora, así podrás ahorrar tiempo en hacer los cálculos y demás.

¿Cómo convertir de grados a radianes en la calculadora?

Para pasar de grados sexagesimales a radianes en la calculadora, puedes hacerlo de dos formas: introducir la fórmula manualmente tal como acabamos de explicar o por medio de funciones dedicadas a esta conversión. A continuación, explicaremos más en detalle ambas opciones para que veas las ventajas de cada una.

Personalmente, nosotros recomendamos escribir manualmente la fórmula cuando estás haciendo tus primeros ejercicios con radianes y grados. Porque de esta manera, se te quedará mejor la fórmula y tendrás más libertad para experimentar con la relación matemática que hay entre ambas unidades de ángulos.

Por otro lado, cuando ya llevas un tiempo resolviendo ejercicios relacionados con estas dos unidades, entonces, quizás sea mejor empezar a usar las funciones preinstaladas que facilitan la conversión. Estas son fáciles de encontrar, suelen encontrarse con las funciones de conversión de las calculadoras. En el caso de las calculadoras científicas Casio, debes introducir el valor angular en la notación que quieras, después deberás acceder a la tecla OPTN y seleccionar la unidad angular correspondiente a la expresión que hayas escrito anteriormente. Si no te ha quedado muy claro, te recomendamos mirarte este vídeo explicativo:

Grados, radianes y gradianes en la calculadora científica

¿Cómo poner la calculadora en radianes?

También es importante conocer cómo configurar la orientación angular de la calculadora, ya que, para poder hacer conversiones empezando con una unidad de ángulo diferente. No solo deberás modificar las expresiones que escribas en el editor matemático, sino que también deberás cambiar el modo de cálculo de la calculadora. Por ejemplo, si quieres convertir grados a radianes en la calculadora, primero deberás acceder al modo radianes de la calculadora. Esto lo puedes hacer desde el panel de configuración.

Siguiendo otra vez el ejemplo de una calculadora Casio deberás pulsar las teclas SHIFT + MENU y entrar en la opción de «Unidad angular». Una vez estés dentro verás las tres opciones que hemos comentado a lo largo de este artículo y podrás seleccionar la que quieras. Debes tener en cuenta que la opción que selecciones equivaldrá a la unidad angular del resultado, no a la del valor de entrada. Y también es importante tener en mente volver a cambiar al modo inicial cuando termines de hacer los cálculos, para evitar hacer el resto de operaciones mal.

Conversor de grados a radianes online

Este conversor de ángulos online es muy completo y preciso. Aunque, su funcionamiento quizás no se entiende de primeras, es por eso que lo comentaremos por si de caso: básicamente debes introducir un valor en el apartado de grados o radianes (el que quieras convertir) y pulsar a «Convertir». De esta manera, se mostrará el resultado en la unidad contraria en alguno de los apartados de resultado. Por último, debes tener presente que el decimal se escribe con un punto.

Conversor de grados a radianes
Grados: º
Radianes: π rad



Resultado grados: º
Resultado radianes: π rad

Mejores calculadoras de grados para comprar

Si quieres una calculadora científica capaz de hacer conversiones entre unidades de ángulos y cálculos de este estilo, pero, en formato físico (no online). Entonces, hay varios modelos que podemos recomendarte. Empezando por la Casio FX-991SPX esta es una calculadora científica de grados, minutos y segundos, esto quiere decir que puede expresar un valor en grados sexagesimales de una manera muy precisa (hasta segundos). Además, tiene la capacidad de hacer conversiones entre las tres unidades de ángulos que hemos explicado. Si esta opción no te interesa, siempre puedes mirarte otra calculadora científica con grados y radianes que se llama Casio FX-82ms, aunque este modelo es un poco más simple.

Ejercicios y ejemplos de la conversión entre grados y radianes

A continuación, te presentamos algunos ejercicios de conversión entre las distintas unidades angulares, para que practiques un poco. Aunque, si quieres ver más ejercicios puedes echarle un vistazo a la siguiente página web.

Ejercicios de grados a radianes

Pasa las siguientes medidas de grados a radianes y comprueba que lo has hecho bien con las soluciones que se muestran al lado.

  • 90º = π/2 rad = 1,57 rad
  • 150º = 5π/6 rad = 2,62 rad
  • -30º = -π/6 rad = -0,52 rad
  • 60º = π/3 rad = 1,05 rad
  • 120º = 2π/3 rad = 2,09 rad
  • 210º = 7π/6 rad = 3,67 rad
  • 320º = 16π/9 rad = 5,59 rad
  • 360º = 2π rad = 6,28 rad

Ejercicios de radianes a grados

Pasa las siguientes medidas de radianes a grados y comprueba que lo has hecho bien con las soluciones que se muestran al lado.

  • π rad = 180º
  • π/4 rad = 45º
  • 3π/4 rad = 135º
  • 2π/5 rad = 72º
  • 2π/9 rad = 40º
  • 2π rad = 360º
  • 3π/5 rad = 108º
  • π/6 rad = 30º

Ejercicios de gradianes a grados

Pasa las siguientes medidas de gradianes a grados y comprueba que lo has hecho bien con las soluciones que se muestran al lado.

  • 90 grad = 81º
  • 180 grad = 162º
  • 210 grad = 189º
  • 150 grad = 135º
  • 270 grad = 243º
  • 120 grad = 108º
  • 360 grad = 324º
  • 250 grad = 225º

Esperamos que te haya sido de ayuda este artículo y si quieres más información sobre las calculadoras científicas no dudes en visitar nuestra página web.

Micalculadoracientifica.com