¿Qué es y cómo calcular un porcentaje?

¡En este artículo te explicaremos todo lo que hay que saber sobre los porcentajes! Además, puedes encontrar una calculadora de porcentajes al final de esta publicación.

¿Qué es el porcentaje?

El porcentaje es un valor que representa la proporcionalidad entre dos cantidades establecidas. Matemáticamente hablando, es la división entre una cantidad inicial y la total, multiplicado todo por cien. Por ejemplo, si quieres saber cuál es el porcentaje de 3 unidades en un total de 10, solo debes realizar este cálculo: (3/10) x 100 = 30%.

Para poder calcular porcentajes, solo hay que saberse una fórmula bastante sencilla que explicaremos más adelante. Y después, deberás adaptarla según la variable que quieras calcular, ya que, la incógnita puede ser cualquiera de los tres valores: (cantidad final, cantidad inicial o porcentaje).

Tanto por ciento

El tanto por ciento es una forma de expresar una proporción o porcentaje. Para conocer una relación en este formato, solo debes multiplicar la primera división por cien, que es como lo hemos hecho en el ejemplo anterior. Aunque, también se puede expresar en tanto por uno o tanto por diez, solo hay que modificar la base del cien al uno o al diez.

Fórmula para calcular el porcentaje entre dos cantidades

Para calcular un porcentaje, deberemos seguir los pasos del siguiente ejemplo:

  • Primero, debes conocer el valor numérico del total y el valor con el que quieres calcular la relación, en este ejemplo usaremos 400 (como total) y 100 (como segundo valor).
  • Entonces, lo representamos como una expresión matemática: (100/400) x 100 = 25%
  • Este resultado es la proporción expresada en tanto por ciento y como se puede ver, no es más que una regla de tres.

¿Cómo sacar un porcentaje?

Para sacar el porcentaje de un número debes utilizar la misma fórmula, ya que, intervienen las mismas variables. Pero, en este caso conoceremos el porcentaje y el total y nos faltará calcular el número que corresponde al porcentaje:

  • Para empezar, debemos multiplicar el valor del porcentaje por el total: 25% x 400 = 10000.
  • Después, dividiremos el resultado de esa operación entre cien: 10000 / 100 = 100 y de esa manera obtendrás el valor proporcional al porcentaje.

Tipos de porcentajes

Podemos encontrar dos clases de porcentajes: de descuento y de aumento. Su nombre nos da una pista sobre su diferencia, que básicamente es la variación entre el valor final y el inicial.

Porcentaje de descuento

Un porcentaje de esta clase hace que el valor final decrezca respecto al inicial. Para poder determinar si un porcentaje es de descuento, solo hay que restar el valor inicial al final. Si el resultado de la diferencia es positivo, entonces sabemos que es un porcentaje de reducción.

Porcentaje de incremento

Este tipo de porcentaje consiste en incrementar el valor inicial en vez de disminuirlo, esto lo conseguimos sumando 100 al porcentaje. Ya que, el cien por cien de un valor es el mismo valor, por ejemplo el 100% de 20 € es 20 €, entonces si un porcentaje supera 100%, el valor final superará al inicial. A continuación, puedes ver un ejemplo que es el del IVA.

¿Cómo calcular el IVA?

El IVA es el Impuesto sobre el Valor Añadido, este se puede encontrar de tres tipos: tipo general (21%), tipo reducido (10%) y tipo superreducido (4%). Entonces, para calcularlo se hará de la misma manera en los tres casos, en nuestro ejemplo usaremos el tipo General que es el más común.

  • Para calcular el IVA, necesitamos conocer el precio neto (sin IVA) y el valor de incremento (21%, 10% o 4%). En nuestro caso, el precio neto será de 120 euros y el IVA del 21%.
  • Entonces, solo tenemos que aplicar la fórmula: (precio final/120) x 100 = 121% (porque es un porcentaje de incremento), el precio final será de 145,20 €.
  • Aunque, también hay un método aún más sencillo que es el de realizar la siguiente operación: 120 / 100 x 121 = 145,20 €. Este sistema es básicamente el mismo que el anterior, pero expresado de una forma más simple (sin ecuaciones) y se puede aplicar a todos los ejemplos que hemos comentado a lo largo del texto.

Herramientas para calcular porcentajes

Hoy en día, tenemos muchas herramientas que nos facilitan el cálculo de porcentajes, tales como: calculadoras, Excel, programas específicos para dispositivos móviles… Es por eso, que vamos a explicar el procedimiento que se debe seguir para realizar este tipo de cálculos con cada uno.

¿Cómo usar Excel para calcular porcentajes?

Esta herramienta de cálculo tiene infinitas funcionalidades que nos pueden ayudar en nuestro día a día y una de ellas es el cálculo de porcentajes. Esta opción es muy fácil de usar, ya que, podemos obtener el resultado en unos pocos clics.

  • Lo primero de todo es asignar una columna a los distintos valores totales o precios (si lo aplicamos al mundo de las finanzas). Entonces, vamos a escribir en la columna A esos valores y en la columna B detallaremos los porcentajes.
  • Después, añadiremos la siguiente fórmula en la columna C: A1*(1-B1). Con este código estás aplicando el porcentaje del valor de la primera línea.
  • Si tienes varios precios, puedes arrastrar la casilla de la fórmula hasta las demás de abajo, o simplemente, puedes copiar y pegar el comando.

¿Cómo calcular porcentajes con una calculadora?

Las calculadoras científicas permiten calcular porcentajes de dos maneras: usando la fórmula que hemos usado durante todos los ejemplos anteriores o por medio de la tecla «%». Por lo tanto, deberíamos escribir la siguiente secuencia de teclas: «60» + «+» + «15» + «%» y de esta manera nos devolvería el 15% de 60.

Operaciones con porcentajes

Otra opción muy interesante que tienen las calculadoras es que pueden realizar sumas y restas de porcentajes, si escribimos los signos de las operaciones más básicas: (+) (-) (x) (/). De esta manera, podemos realizar más cálculos seguidos de una manera rápida.

Calculadora de porcentajes

En esta calculadora de porcentajes debes introducir un valor inicial y obtendrás el valor que corresponde a los porcentajes más comunes:

Cantidad:

75%:

50%:

25%:

10%:

5%:

Ejercicios de porcentajes

A continuación, hemos preparado dos ejercicios de repaso, para que puedas aplicar la teoría explicada en este artículo.

Ejercicio de porcentajes fácil

Pregunta: Al 44% de 160 alumnos de una escuela les gusta las matemáticas, al 30% les gusta la tecnología y a los demás les gusta la historia. Calcula a cuántos alumnos les gusta la historia.

Solución: El porcentaje que corresponde a los alumnos de historia es del 26% (100% – 44% – 30%). Entonces, debemos aplicar la fórmula de siempre para poder obtener el número de estudiantes equivalentes a ese porcentaje: 26% x 160 = 4160. Finalmente, nos queda dividir este valor entre cien: 4160 / 100 = 41,6. Este número lo podemos aproximar a 42 alumnos.

Ejercicio de porcentaje con IVA

Pregunta: Queremos comprar un ordenador que cuesta 1000 € + el IVA, entonces, ¿cuánto deberemos pagar en total?

Solución: Lo único que tenemos que hacer es calcular el 121% del precio inicial (1000 €): 1000 / 100 x 121 = 1210 €

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