Calculadora de regla de tres

Una regla de tres nos permite conocer las relaciones de proporcionalidad que existen entre unos valores determinados. Es gracias a esto que lo aplicamos casi a diario en cualquier ámbito de la vida cotidiana. Por poner algún ejemplo: calcular porcentajes, hacer conversiones entre unidades (de masa, volumen, tiempo…) y en general hacer cálculos a partir de equivalencias. Esta última aplicación es la que nos permite usar este recurso matemático en casi cualquier temática.

Entonces si quieres aprender a resolver reglas de tres, te recomendamos que te quedes hasta el final del artículo. En el cual explicaremos cómo resolverlas, qué tipos hay, sus aplicaciones y hasta encontrarás algunos ejemplos resueltos. En resumen, para cuando termines de leer este artículo sabrás todo lo que hay que saber sobre este concepto matemático.

Calculadora de regla de tres

Con la ayuda de estas calculadoras de reglas de tres (la primera es de proporcionalidad directa y la segunda es de proporcionalidad indirecta), podrás comprobar y corregir todos tus ejercicios. Su funcionamiento es muy sencillo, simplemente deberás introducir los datos que conoces en tres de las cuatro casillas y cuando pulses en el botón de calcular se mostrará el valor de x. Pero no te preocupes si aún no sabes cómo estructurar un cálculo de este tipo, porque en el siguiente apartado te lo explicaremos detalladamente.

Calculadora de regla de tres directa

Calculadora de regla de tres directa
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Resultado:

Calculadora de regla de tres inversa

Calculadora de regla de tres inversa
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Resultado:

¿Cómo se hace una regla de tres?

Para resolver una regla de tres, antes deberemos identificar cuál usaremos: regla de tres directa o regla de tres indirecta. También deberemos distinguir entre qué tipo de proporcionalidad usaremos: regla de tres simple o regla de tres compuesta. Ya que cada una tiene una de estas opciones tiene una forma de organizar los datos y una fórmula distinta. Entonces para saber cuándo elegir cada uno de los tipos, te recomendamos que te leas la siguiente explicación sobre el procedimiento de la resolución de una regla de tres.

1. Identificar las relaciones entre las diferentes variables

El primer paso a seguir para resolver una regla de tres es hacer una especie de esquema o relación entre las variables. Por lo general, se suele hacer con el típico diagrama que se puede apreciar en la imagen de abajo. Gracias a esto tendremos más clara la estructura del cálculo y posteriormente, podremos realizar los cálculos. Simplemente deberás sustituir las letras A, B y C con los valores correspondientes: a la columna de la izquierda irán los valores numéricos de la magnitud que conoces entera (ambos valores) y a la columna de la derecha irán los valores de la magnitud que tiene la incógnita. También deberás respetar las filas, por lo tanto la A deberá ser el valor de la magnitud de la izquierda que se relacione con la variable B.

Esquema regla de tres
Esquema regla de tres

2. Establecer la proporcionalidad de una regla de tres

El siguiente paso será identificar la proporcionalidad que hay entre las variables, esto lo haremos analizando el cambio del valor numérico entre las variables de cada magnitud. Si nos encontramos con una regla de tres directa, entonces cuando una de las magnitudes aumente la otra también lo hará. Pero si nos encontramos con una regla de tres inversa, cuando una de las magnitudes aumente la otra disminuirá. Es importante tener esto en cuenta, porque la fórmula variará según el caso.

3. Reglas de tres simples o compuestas

Por último diferenciaremos en dos tipos las reglas de tres, según la cantidad de variables que relacionamos por medio de la proporcionalidad. En el caso de la regla de tres simple, obtenemos el valor de la variable X a partir de la proporcionalidad de otra magnitud. Mientras que la regla de tres compuesta nos permite calcular la variable X, partiendo de la proporcionalidad de dos o más magnitudes. A continuación te mostraremos las fórmulas y la representación gráfica de estos dos conceptos, para que no queden dudas al respecto:

Fórmulas regla de tres
Fórmulas de la regla de tres simple y compuesta

Ejemplo de una regla de tres simple

Si diez libros cuestan cincuenta euros, entonces si compramos 20 libros ¿cuánto dinero gastaremos?

Para obtener el resultado deberemos resolver una regla de tres simple y directa. Por lo tanto, usaremos la fórmula X = (B * C) / A: X = (50 * 20) / 10 = 100 €.

Problema de regla de tres simple
Resolución gráfica del ejemplo

Ejemplo de una regla de tres compuesta

Si 6 obreros trabajando 8 horas diarias, construyen una casa en 45 días, ¿cuántos días tardarán 3 obreros trabajando 6 horars diarias en hacer la misma construcción?

En este caso tenemos una regla de tres compuesta e indirecta. Por lo tanto, usaremos la fórmula X = (A1 * B1 * C1) / (A2 * B2): X = (6 * 8 * 45) / (3 * 6) = 120 días.

Problema de regla de tres compuesta
Resolución gráfica del ejemplo

Aplicaciones de la regla de tres

Como hemos comentado en la introducción, las reglas de tres nos permiten calcular muchísimas cosas y, por lo tanto las aplicamos en cualquier ámbito de la vida cotidiana. Aunque este tipo de aplicaciones, tiene una característica común y es que se calcula por medio de proporciones. Por poner unos ejemplos:

  • Cálculo de porcentajes
  • Conversiones entre unidades
  • Calcular dosis de medicamentos
  • Calcular comisiones
  • Calcular calificaciones

Y en realidad, casi cualquier operación que requiera de una equivalencia o similar.

Regla de tres en la calculadora científica

En las calculadoras científicas más comunes no suele haber ninguna función, ni tecla que nos permita resolver reglas de tres. Entonces si no cuentas con una calculadora avanzada, en la cual puedas añadir funcionalidades personalizadas, difícilmente vas a poder resolver reglas de 3. Por lo tanto, deberás hacer el planteamiento aparte (en una hoja o en tu cabeza) y luego realizar la parte de cálculo en la calculadora. Al principio puede parecer un poco lento, pero cuando coges práctica y eres capaz de imaginar la regla de tres dibujada en tu mente, entonces podrás resolverlas en un segundo.

Por último comentarte que si quieres más ejercicios de reglas de tres para repasar, te dejamos un enlace con ejercicios para que practiques. Dicho esto, esperamos que este artículo y nuestra calculadora de regla de 3 online te hayan ayudado a entender mejor este concepto matemático.

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