¿Qué son los percentiles?

Los percentiles son medidas estadísticas utilizadas para interpretar datos y entender la posición relativa de un valor dentro de una distribución. Son una forma común de resumir y analizar grandes conjuntos de datos.

Cuando se habla de percentiles, se está hablando de cómo un valor específico se compara con el resto de los datos. El percentil 50, por ejemplo, divide a los datos en dos partes iguales: el 50% de los datos está por debajo y el otro 50% está por encima.

Generalmente, el percentil se emplea para entender cómo se distribuyen los datos en un conjunto. Por ejemplo, el percentil 25, marca el punto en el que el 25% de los datos está por debajo y el 75% está por encima.

Además, cabe mencionar que, los percentiles se usan también para evaluar la posición relativa de un valor en comparación con otros valores. Por ejemplo, si tu puntuación en un examen está en el percentil 90, significa que obtuviste una puntuación mejor que el 90% de los otros participantes.

¿Cómo se calculan los percentiles?

Calcular los percentiles implica ordenar un conjunto de datos y determinar el valor que se encuentra en una posición específica en relación con el total de datos. Veamos, a continuación, la forma correcta de calcular un percentil.

1. Ordena los datos: primero, ordena los datos de manera ascendente o descendente, dependiendo del percentil que deseas calcular. Es importante tener los datos organizados para poder identificar la posición relativa del valor deseado.

2. Identifica la posición del percentil: luego, determina la posición relativa del percentil que deseas calcular en relación con el total de datos. Esto se puede hacer mediante la fórmula:

Posición del percentil = (Percentil deseado ÷ 100) · (n + 1)

Donde “Percentil deseado” es el valor del percentil que deseas calcular y “n” es el total de datos en el conjunto ordenado.

3. Encuentra el valor del percentil: usando la posición del percentil calculada en el paso anterior, encuentra el valor correspondiente en el conjunto ordenado de datos. Si la posición del percentil es un número entero, entonces el valor en esa posición es el percentil buscado. Si la posición del percentil no es un número entero, puedes interpolar entre los dos valores más cercanos en la posición inferior y superior para obtener una estimación del percentil.

Ten en cuenta que hay diferentes métodos para calcular los percentiles, como el método de interpolación lineal, el método de interpolación vecino más cercano, entre otros. La elección del método afecta ligeramente los resultados, por lo que es importante ser consistente y utilizar el mismo método en todos los cálculos.

¿Cuál es la importancia de los percentiles en la interpretación de datos?

Los percentiles son una herramienta fundamental en la interpretación de datos porque proporcionan una forma estadística de comprender la posición relativa de un valor dentro de un conjunto de datos. Veamos algunos puntos clave sobre la importancia de los percentiles en la interpretación de datos:

Medida de posición

En primer lugar, permiten determinar la posición relativa de un valor dentro de un conjunto de datos. Por ejemplo, el percentil 50, conocido como la mediana, indica el valor que se encuentra en el centro del conjunto de datos, dividiéndolo en dos partes iguales.

Los percentiles más altos, como el 75 o el 90, indican el valor por encima del cual se encuentra un determinado porcentaje de los datos, lo que ayuda a entender la distribución y dispersión de los datos.

Comparación de datos

El uso de percentiles sirve para comparar valores en diferentes conjuntos de datos o en diferentes momentos en el tiempo. Por ejemplo, al comparar los percentiles de ingresos de diferentes grupos poblacionales, se puede determinar cómo se distribuyen los ingresos en cada grupo y si hay desigualdades económicas.

Además, al calcular los percentiles en diferentes momentos en el tiempo, se puede analizar la evolución o cambios en la distribución de los datos a lo largo del tiempo.

Identificación de valores atípicos

También son útiles para identificar valores atípicos u «outliers» en un conjunto de datos. Por ejemplo, si un valor se encuentra por encima del percentil 95, indica que está por encima del 95% de los datos en el conjunto, lo que podría ser considerado como un valor inusual o atípico.

Esto puede ser relevante en análisis de datos para identificar valores extremos o datos anómalos que puedan afectar la interpretación de los resultados.

¿Cuál es el rango de valores posibles para un percentil?

El rango de valores posibles para un percentil es de 0 a 100. Los percentiles representan la posición relativa de un valor dentro de un conjunto de datos, expresada como un porcentaje.

Por lo tanto, un percentil puede variar desde el 0, que representa el valor más bajo en el conjunto de datos, hasta el 100, que representa el valor más alto en el conjunto de datos.

Por ejemplo, el percentil 50, también conocido como la mediana, representa el valor que se encuentra en el centro del conjunto de datos, dividiendo los datos en dos partes iguales. Un valor que se encuentra en el percentil 50 significa que está por encima del 50% de los datos y por debajo del 50% de los datos en el conjunto.

De manera similar, el percentil 75 representa el valor por encima del cual se encuentra el 75% de los datos, y el percentil 90 representa el valor por encima del cual se encuentra el 90% de los datos.

Los percentiles no tienen un límite, ya que están basados en un porcentaje relativo a los datos en el conjunto. Esto significa que cualquier valor en el conjunto de datos, puede ser representado por un percentil. Sin embargo, esto depende de su posición relativa dentro del conjunto.

¿Cuál es la diferencia entre un percentil y una mediana?

La mediana es un valor específico que divide un conjunto de datos en dos partes iguales, con el 50% de los datos por encima y el 50% por debajo. El percentil es una medida que indica la posición relativa de un valor en un conjunto de datos, expresada como un porcentaje.

Por ejemplo, el percentil 50 es equivalente a la mediana. La diferencia radica en que la mediana es un valor específico, mientras que los percentiles son una medida más generalizada en términos de porcentaje.

Los percentiles son útiles para evaluar la posición relativa de un valor en el conjunto completo de datos, mientras que la mediana es simplemente un valor específico en la posición central del conjunto de datos.

¿Cuáles son algunas consideraciones al usar percentiles en el análisis de datos?

Al utilizar percentiles en el análisis de datos, es importante tener en cuenta algunas limitaciones y consideraciones clave:

• Representación limitada de los datos: capturan solo un porcentaje específico de los datos, lo que implica que no reflejan la distribución completa de los valores.
• Sensibilidad a datos extremos: los percentiles pueden verse influenciados por valores atípicos o datos extremos en el conjunto de datos, lo que puede sesgar su interpretación.
• Falta de información sobre la variabilidad de los datos: no proporcionan detalles sobre la variabilidad o dispersión de los datos en un conjunto, lo cual puede ser importante para entender la distribución completa de los datos.
• Dependencia del tamaño de muestra: el tamaño de la muestra estadística del conjunto de datos puede afectar los percentiles, con muestras pequeñas que pueden tener percentiles más fluctuantes y menos precisos.
• Interpretación adecuada: es fundamental no hacer supuestos erróneos basados únicamente en los percentiles, sino considerarlos en conjunto con otras medidas descriptivas y el contexto específico del análisis de datos.

Ejemplos numéricos para calcular percentiles

Llegado a este punto, es posible que tengas dudas sobre cómo hacer el cálculo de percentiles. Por ello, te compartimos algunos ejemplos numéricos que puedes tener en cuenta.

Ejemplo 1: Percentil 75

Para calcular el percentil 75, primero ordenamos los datos de menor a mayor: 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 30, 32.

Luego, multiplicamos el percentil deseado (75) por el total de datos (10) y dividimos entre 100 para obtener la posición aproximada del percentil en el conjunto de datos: (75 · 10) ÷ 100 = 7,5. Como 7,5 no es un número entero, tomamos el valor que se encuentra en la posición inmediatamente superior (en este caso, el octavo valor), que es 28. Por lo tanto, el percentil 75 es igual a 28.

Ejemplo 2: Percentil 90

Utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, para calcular el percentil 90, multiplicamos el percentil deseado (90) por el total de datos (10) y dividimos por 100: (90 · 10) ÷ 100 = 9.

Como 9 es un número entero, tomamos el valor que se encuentra en la novena posición (en este caso, el valor más alto del conjunto de datos), que es 32. Por lo tanto, el percentil 90 es igual a 32.