Aprender álgebra

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Aprender álgebra puede ser bastante complicado, puesto que esta disciplina está compuesta por las ramas más complejas de las matemáticas. Pero, si te lees este artículo entero, sabrás qué es lo que hay que hacer y cómo hacerlo, para estudiar álgebra de manera óptima. Además, te mostraremos cuáles son los mejores cursos para entender el álgebra.

¿Qué es el álgebra?

El álgebra es una rama de las matemáticas, la cual se centra en el estudio de las cantidades por medio de letras o variables. Es mediante las operaciones algebraicas que podemos hallar los valores numéricos de estas variables, comúnmente apodadas incógnitas. El nivel de complejidad de esta disciplina matemática llega a ser bastante alto, aunque en realidad, los cálculos algebraicos se resuelven usando las operaciones aritméticas básicas.

Algo muy destacable es la etimología del álgebra, puesto que esta palabra quiere decir «ser equivalente» en latín. Esto se debe a que en esta disciplina, usamos las equivalencias junto con las operaciones aritméticas para descubrir los valores numéricos de determinadas incógnitas. A partir de esta segunda definición del álgebra, podemos deducir algunos ejemplos de álgebra en la vida cotidiana, como por ejemplo:

Imagina que tienes 120 € ahorrados y sabes que tu gasto mínimo diario es de 30 €, para poder pagar la comida. A partir de estos datos podemos construir una expresión algebraica para calcular el tiempo (en días) que nos durará esa cantidad inicial (120 €), para pagar la comida. La fórmula en cuestión es la siguiente: 120 € / 30 € = x días, entonces x = 4 días. Este es un caso muy básico de la utilidad del álgebra en la vida diaria, pero como este hay muchísimos más.

Temas del álgebra

Como ya hemos dicho, el álgebra es una disciplina muy compleja, es por eso que para poder entenderla hay que dividirla en campos de estudio más pequeños. A continuación, puedes encontrar un listado de las diferentes partes del álgebra:

  • Introducción al cálculo algebraico: antes de aprender a resolver ningún cálculo, es necesario dominar el orden de las operaciones, puesto que hay que saber las normas antes de empezar a jugar, ¿verdad?.
  • Álgebra básica: el segundo paso es aprender a leer expresiones algebraicas, para eso, tendrás que entender el concepto de variable. Y una vez comprendas el funcionamiento de las variables, tendrás que aprender el concepto de polinomio.
  • Ecuaciones algebraicas: más adelante tendrás que aprender las diferentes leyes que permiten operar con ecuaciones, las cuales vienen a ser igualdades entre dos expresiones algebraicas. Para introducirse en el mundo de las ecuaciones es importante saber resolver ecuaciones de primer grado, ecuaciones de segundo grado y sistemas de ecuaciones.
  • Factorización algebraica: después, tendrás que aprender a factorizar expresiones algebraicas, lo cual equivale a simplificar expresiones. Para consolidar este nivel, te recomendamos aprenderte los productos notables.
  • Trabajar el álgebra analítica: posteriormente puedes formarte en esta especialización, la cual va de la mano con la geometría analítica, puesto que se centra en el álgebra de los sistemas de coordenadas.
  • Aprender álgebra booleana: finalmente, si quieres especializarte en computación o alguna ingeniería, te será de gran utilidad conocer un poco del álgebra booleana, la cual se basa en el sistema binario (ceros y unos).

Estos son los diferentes niveles del álgebra, ordenados según su complejidad y el orden de estudio que creemos más correcto.

Aprender álgebra desde cero y fácil

Para aprender álgebra paso a paso hace falta estudiar los diferentes temas que hemos comentado en el anterior apartado, y también es necesario usar una metodología de estudio concreta. Esta debe permitirte entender los conceptos en el orden correcto, a través de la teoría y ejemplos prácticos. A continuación, te explicaremos cómo aprender el lenguaje algebraico de manera eficiente:

Aprende las reglas básicas del álgebra

Antes de empezar a resolver problemas de álgebra muy complejos, es importante aprender los fundamentos del álgebra, los cuales incluyen todo lo que se relaciona con las operaciones algebraicas. El primer punto, y más crucial, es conocer cómo funcionan las operaciones aritméticas básicas y qué orden de resolución siguen. Entendiendo esto podrás resolver las operaciones algebraicas que más adelante sabrás plantear. Evidentemente, en este nivel también aprenderás a tratar con los signos (positivo y negativo).

Aprende a resolver ecuaciones o igualdades

Una vez sepas operar con las operaciones aritméticas básicas, será la hora de empezar a resolver las expresiones algebraicas. Estas incluyen letras, las cuales cumplen la función de variables, que como ya hemos dicho antes, equivalen a incógnitas. El objetivo de este tipo de cálculos es despejar y encontrar el valor numérico de estas letras. Lo cual se hace usando la simplificación de expresiones y siguiendo las leyes del álgebra.

Empieza a entender los problemas algebraicos

Entender los problemas y plantear las expresiones algebraicas es el siguiente paso, el cual debe emplearse en el caso de que te pidan resolver un problema o un cálculo que no está escrito en el lenguaje matemático. Por lo tanto, viene a ser la traducción de un texto escrito a una expresión matemática, como puede ser una ecuación. Es importante entender bien las palabras clave del texto, puesto que a partir de ellas podrás deducir la expresión correspondiente.

Más consejos para empezar a aprender álgebra

Como puedes ver, la metodología a seguir es bastante similar a la que se usa para aprender matemáticas en general. Se empieza desde la base y se va construyendo hacia arriba, tratando cada vez los temas más complejos del temario. Por lo tanto, si hay algo que queramos destacar acerca del procedimiento es: estate atento durante las explicaciones de teoría, practicar con muchos ejercicios, ten un plan de estudios claro y refuerza los conceptos que te cuesten con cursos en línea.

Una recomendación personal, que te ofrecemos, es que te leas el libro del Álgebra de Baldor, el cual es un libro didáctico muy bueno para introducirse en el álgebra. De hecho, es muy popular porque cuenta con explicaciones muy fáciles de entender sobre casi cualquier concepto algebraico y además cuenta con 5790 problemas y ejercicios.

Cursos para aprender álgebra en línea

Los cursos online son una gran herramienta para aprender y consolidar conceptos, especialmente en la asignatura de matemáticas. Es por eso, que a continuación, te mostraremos los mejores cursos de álgebra online que existen en Internet (de pago y gratuitos). Y para hacerlo más fácil de ver, encontrarás nuestras recomendaciones divididas en cuatro niveles:

Cursos para aprender álgebra elemental

El álgebra elemental estudia lo mismo que la aritmética elemental, pero, con operaciones algebraicas (que aceptan variables). Dicho de otro modo, este nivel trata las ecuaciones algebraicas y todos los fundamentos del álgebra, como son los signos, las propiedades de las operaciones, las leyes de igualdad y desigualdad, etc. A continuación, puedes encontrar tres cursos que te permitirán aprender álgebra básica:

  • El curso «Aprende álgebra desde cero» (gratis): este curso trata el álgebra para principiantes, explica todas las bases y al terminar, permite al estudiante introducirse en el mundo del álgebra lineal.
  • El curso «Álgebra básica» (gratis): esta otra opción gratuita es impartida por la Universidad Nacional Autónoma de México y está compuesta de 25 horas de lecciones muy fáciles de comprender, las cuales te ayudarán con esta materia.
  • El curso «Aprende matemáticas desde cero – Fundamentos de álgebra» (94,99 €): por último, te recomendamos este curso de pago, el cual es muy completo: incluye 71 horas de lecciones y 383 recursos descargables.

Cursos para aprender álgebra lineal

El álgebra lineal se compone del álgebra matricial (resolución de matrices), el álgebra vectorial (cálculo de vectores) y resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Básicamente, va un paso más allá que el álgebra elemental, además, se mezcla un poco con la geometría, principalmente en el tema de vectores. Cabe destacar que esta subcategoría suele estar muy relacionada con la computación y las ingenierías, por eso, suele estar en el temario del álgebra universitaria. A continuación, puedes encontrar los cuatro mejores cursos de álgebra lineal:

Cursos para aprender álgebra abstracta

Cuando llegamos al álgebra abstracta, también llamada álgebra moderna o álgebra superior, empezamos a tratar con las estructuras algebraicas: grupos, anillos, cuerpos, espacios vectoriales, etc. Son elementos que normalmente no se pueden interpretar como un número, por eso se estudian desde el álgebra. A continuación, podrás encontrar el mejor curso de álgebra superior que hay en Internet:

  • El curso «Álgebra Moderna y abstracta para estudiantes de Ciencias» (19,99 €): personalmente, creemos que este es el único curso útil y válido para aprender álgebra superior de todo el Internet. Puesto que ofrece unas explicaciones muy fáciles de entender, por muy complicado que sea el tema en cuestión.

Cursos para aprender álgebra booleana

Por último, hablaremos acerca del álgebra booleana o álgebra de Boole, la cual se emplea sobre todo en el mundo de la informática. Esta rama se basa en el sistema binario (solo permite dos números: 1 y 0, equivalentes a verdadero o falso), y permite describir operaciones lógicas. La estructura de un sistema booleano está formada por una serie de entradas de datos, una serie de operadores lógicos y una salida que depende de los elementos anteriormente mencionados.

A partir de esto, nace el álgebra de conjuntos, la cual trata operaciones lógicas similares a las operaciones aritméticas, pero con 1 y 0, a través de los operadores lógicos. Los más comunes son la unión, la intersección, la diferencia y el complemento. Como ya hemos explicado, estos operadores equivalen a operaciones, las cuales devuelven un determinado resultado. A continuación, puedes encontrar los mejores cursos de álgebra booleana y álgebra de conjuntos:

Clases particulares de álgebra

Otro método muy común para reforzar los conceptos aprendidos de esta disciplina es recurriendo a un profesor particular de álgebra en línea. Puesto que una clase particular de matemáticas, te puede ofrecer varias ventajas, como por ejemplo: una segunda explicación de la teoría, correcciones individuales de los ejercicios y propuestas de trabajo personalizadas. Si quieres encontrar los mejores profesores de álgebra te recomendamos que bases tu búsqueda en los siguientes criterios:

  • Profesores certificados: es importante que el profesor tenga una titulación relacionada con el ámbito de la enseñanza matemática, de esta manera, sabrás que estás tratando con un profesional.
  • Horarios personalizables: poder tener las clases cuando quieras, es bastante necesario, para que no tengas que mover tus horarios en función de la disponibilidad del profesor. Así tendrás una experiencia lectiva más servible.
  • Plan de estudios bien estructurado: tener herramientas que garanticen un aprendizaje de calidad, es muy útil. Ya que, de lo contrario, los resultados no serán muy óptimos y el tiempo invertido en las clases habrá sido en vano.

Teniendo en cuenta estas cualidades, podemos recomendarte dos academias en línea, que ofrecen clases particulares de álgebra y cálculo. La primera de ellas es GoStudent, en nuestra opinión es la plataforma que ofrece las mejores clases de matemáticas en línea. Y también, creemos que Preply cuenta con buenos profesores de álgebra en línea.

Aprender álgebra con ejercicios

Como ya hemos comentado anteriormente, para aprender álgebra y, en realidad, cualquier tema relacionado con las matemáticas, es necesario hacer muchos ejercicios de práctica. Es por eso que te recomendamos hacer, en mayor o menor medida, algunos de los ejercicios que te planteamos a continuación:

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