Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más, por lo tanto, no tiene fracciones equivalentes más pequeñas. Dicho de otra manera, el mcd del numerador y el denominador de una fracción irreducible es igual a 1, ya que no tienen otros divisores comunes. Por ejemplo, la expresión «5/8» no se puede reducir más, en consecuencia, decimos que está en su forma más simple o que es irreducible.
Antes de seguir con la teoría queremos mostrarte una calculadora, la cual te permitirá obtener la fracción irreducible de cualquier número fraccionario. Solamente tienes que introducir los valores del numerador y del denominador y pulsar en «Simplificar fracción», después obtendrás la forma reducida en la casilla del resultado. Te recomendamos usar esta herramienta para simplificar de manera inmediata cualquier fracción o incluso para corregir tus ejercicios de fracciones.
Fracción irreducible =
¿Qué es una fracción irreducible y cómo se calcula?
Como ya hemos explicado al principio, una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más, de modo que, es una fracción inmediata. Si quieres hallar este tipo de fracciones tendrás que usar la simplificación de fracciones, de esta manera encontrarás una fracción equivalente irreducible respecto a la inicial. En este último enlace puedes encontrar una guía detallada sobre la simplificación de fracciones, aunque en la siguiente lista, te explicamos los pasos de manera resumida:
Encontrar divisores comunes: para empezar tienes que encontrar el máximo divisor común del numerador y del denominador. De esta manera, obtienes un número que te permitirá reducir ambos valores manteniendo la equivalencia.
Dividir la fracción reducible entre el mcd: una vez tienes el mcd, tendrás que dividir el numerador y el denominador entre ese divisor común. Haciendo esto obtendrás un numerador y un denominador equivalentes y más simples (o pequeños).
También puedes usar otros métodos para hallar fracciones irreducibles, los cuales están explicados en nuestro artículo sobre la simplificación de fracciones. Aunque con esta metodología que te hemos explicado podrás reducir cualquier fracción que quieras con mucha facilidad y rapidez.
Fracciones reducibles y fracciones irreducibles de ejemplo
En la siguiente imagen puedes encontrar cuatro ejemplos de fracciones reducibles y otros cuatro de fracciones irreducibles. Te recomendamos que pruebes de simplificar cada una de las fracciones, de esta manera entenderás claramente la diferencia entre ambos tipos de fracciones.
Ejemplo del cálculo de una fracción irreducible
A continuación, te mostramos paso a paso cómo se puede simplificar una fracción usando dos métodos. El primero muestra el procedimiento completo que hemos explicado en el anterior apartado. Y el segundo muestra un sistema algo diferente, el cual consiste en dividir el numerador y el denominador entre el mismo valor, empezando con los divisores más pequeños (sin contar el 1) e ir subiendo. Aunque, si crees que el segundo sistema es muy complicado, entonces puedes ignorarlo.
Fracción irreducible de un número decimal
La fracción irreducible que se obtiene de un número decimal se llama fracción generatriz. Es importante destacar que se calcula de diferentes maneras según el tipo de decimal que tratemos (exactos, periódicos puros o periódicos mixtos). El siguiente ejemplo muestra de manera clara este concepto matemático: 5/7 = 0,7142857... Como se puede ver, cinco séptimos es la fracción irreducible equivalente al número decimal 0,7142857...
¿Cómo saber si una fracción es irreducible?
Para saber si una fracción es reducible o irreducible puedes seguir dos métodos. El primero consiste en calcular el máximo común divisor del numerador y del denominador, si ese valor es diferente a uno, entonces querrá decir que es una fracción reducible. Y si obtienes un uno como resultado, sabrás que la fracción será irreducible. En segundo lugar, puedes usar la calculadora de fracciones irreducibles que te hemos mostrado al principio para hacer este tipo de comprobaciones.
Ejercicios de fracciones irreducibles resueltos
Ahora que ya has leído la teoría, te recomendamos que pruebes de resolver estos problemas, los cuales te permitirán practicar el cálculo de fracciones irreducibles. Además, si quieres mejorar tu concepción acerca de los números fraccionarios, te recomendamos que pruebes de resolver estos ejercicios de fracciones. Gracias a los cuales entenderás mejor el concepto en sí de fracción.
Ejercicio 1
Calcula la fracción irreducible de las siguientes fracciones reducibles. Recuerda que puedes usar cualquier método para hacer la simplificación de fracciones. Y cuando termines con el ejercicio podrás comparar tus resultados con los que te mostramos nosotros en la imagen de abajo.
Ejercicio 2
Identifica las fracciones que son equivalentes a las fracciones irreducibles 2/3 y 4/5. Para hacer esta tarea, te recomendamos que observes los números del numerador y del denominador, y pienses en la relación de divisibilidad que tienen. Quizás puedas usar el máximo común divisor o mínimo común múltiplo para encontrar lo que buscas...
Ejercicio 3
En este último ejercicio, solamente tienes que indicar si las tres fracciones siguientes tienen la misma fracción irreducible. Por lo tanto, tienes que reducir al máximo las tres fracciones y analizar el resultado. Una vez lo hayas resuelto podrás comparar tus soluciones con las nuestras.
Más información acerca de las fracciones
Esperamos que este artículo te haya ayudado a entender las fracciones irreducibles. Aunque si te ha quedado cualquier duda, no dudes en leerte nuestra explicación sobre las fracciones. Allí encontrarás toda la información acerca de las fracciones: definición, categorías, operaciones y ejercicio, todo explicado por medio de teoría y ejemplos. Te aseguramos que si lees ese artículo eliminarás muchas dudas básicas relacionadas con este tema.
