¿Qué es una tabla de frecuencias?

Una tabla de frecuencias es una herramienta estadística que se utiliza para resumir y presentar información sobre la distribución de los datos. En una tabla de frecuencias, se registran las distintas categorías o rangos de valores que se observan en una variable, junto con la cantidad de veces que cada valor aparece en los datos.

Por ejemplo, si se quiere analizar la edad de un grupo de personas, se puede crear una tabla de frecuencias que muestre el número de personas en cada grupo de edad. La tabla podría tener categorías como “menos de 18 años”, “entre 18 y 25 años”, “entre 26 y 35 años”, y así sucesivamente, y para cada categoría se registraría el número de personas que se encuentran en esa edad.

Las tablas de frecuencias son útiles para resumir grandes cantidades de datos y para identificar patrones en la distribución de los datos. También son una herramienta importante en el análisis estadístico, ya que permiten calcular medidas como la media, la mediana y la moda de los datos.

¿Cómo se utilizan las tablas de frecuencia en estadística?

En estadística, las tablas de frecuencias son un recurso importante para la descripción y análisis de la distribución de los datos. A partir de las tablas de frecuencias, se pueden calcular medidas estadísticas como la media, la mediana y la moda, que ayudan a resumir y comprender la distribución de los datos.

Una de las formas más comunes de utilizar las tablas de frecuencias es para analizar variables categóricas, que son aquellas que se pueden clasificar en diferentes categorías o niveles.

Por ejemplo, la ocupación de un grupo de personas puede ser una variable categórica que se puede clasificar en diferentes categorías como “estudiante”, “empleado”, “autónomo”, etc. Para analizar esta variable, se puede crear una tabla de frecuencias que muestre el número de personas que pertenecen a cada categoría.

¿Cómo se presentan los tipos de tablas de frecuencia?

Una tabla de frecuencia puede presentarse de dos maneras: con datos no agrupados y con datos agrupados.

Tabla de frecuencias con datos no agrupados

En este tipo de tabla, se listan todos los valores de la variable con su frecuencia absoluta, frecuencia relativa y frecuencia porcentual. Por lo general, se utilizan cuando tenemos variables cuantitativas o cualitativas con pocos valores. Este tipo de tabla se compone por diversas columnas como:

• Valores de la variable: son los distintos valores que toma la variable que se está estudiando.
• Frecuencia absoluta: es la cantidad de veces que aparece cada valor en el estudio.
• Frecuencia acumulada: es la suma acumulada de las frecuencias absolutas, lo que indica cuántos datos se han contabilizado hasta ese momento.
• Frecuencia relativa: es la proporción de elementos que pertenecen a una categoría específica en relación con el número total de datos en el estudio.
• Frecuencia relativa acumulada: parámetro estadístico que nos indica la proporción acumulada de datos en relación con el total que se han reportado hasta ese momento.
• Frecuencia porcentual: es el porcentaje de elementos que pertenecen a una categoría específica en relación con el número total de datos en el estudio.
• Frecuencia porcentual acumulada: es el porcentaje de datos obtenidos con relación al total reportado.

Tabla de frecuencias con datos agrupados

Cuando los datos son demasiado numerosos o presentan una distribución continua, se agrupan en intervalos estadísticos y se presenta la tabla con las frecuencias de los intervalos en lugar de los valores individuales.

En este caso, se presenta la frecuencia absoluta, la frecuencia relativa y la frecuencia porcentual de cada intervalo. Adicionalmente, se incorporan algunos parámetros de gran relevancia:

• Límites de clase: los valores que delimitan cada intervalo o clase en que se agrupan los datos.
• Marca de clase: es el punto medio de cada intervalo o clase y se calcula como la suma de los límites superior e inferior dividido entre 2.
• Amplitud de clase: es la distinción existente entre el límite superior e inferior de una clase.

¿Cómo se hace una tabla de frecuencias?

Una tabla de frecuencia tiene las siguientes características:

• Columnas: una tabla de frecuencia tiene al menos dos columnas. La primera columna suele indicar los valores posibles de una variable y la segunda columna indica la frecuencia con la que se repite cada valor en el conjunto de datos.
• Frecuencias: la frecuencia de cada valor se representa en la tabla de frecuencia. Las frecuencias pueden ser absolutas, que indican el número total de veces que un valor aparece en un conjunto de datos, o relativas, que indican la proporción de veces que un valor aparece en un conjunto de datos.
• Total: la tabla de frecuencia suele incluir una fila adicional que muestra el total de frecuencias, ya sean absolutas o relativas.
• Orden: los valores en la tabla de frecuencia suelen estar ordenados en orden ascendente o descendente, dependiendo de la variable que se esté analizando.
• Encabezado: la tabla de frecuencia suele tener un encabezado que indica el nombre de la variable que se está analizando.

Aplicaciones de la tabla de frecuencia

La tabla de frecuencia tiene diversas aplicaciones. Algunas de las aplicaciones más comunes de la tabla de frecuencia son:

• Descripción de datos: es una herramienta útil para describir un conjunto de datos, permitiendo conocer cuántas veces se repiten los valores de una variable.
• Análisis de datos: se utiliza para analizar un conjunto de datos, permitiendo determinar la frecuencia con la que ocurren ciertos valores en una variable y su relación con otras variables.
• Toma de decisiones se puede utilizar para la toma de decisiones en una amplia variedad de áreas. Por ejemplo, en marketing, la tabla de frecuencia puede ayudar a determinar cuáles son los productos más vendidos, mientras que, en medicina, puede ayudar a identificar la frecuencia con la que ocurren ciertas enfermedades.
• Investigación científica: es esencial en la investigación científica, permitiendo determinar la frecuencia con la que ocurren ciertos eventos en un conjunto de datos, lo que puede ayudar a comprender la naturaleza de estos eventos y a diseñar estudios futuros.
• Análisis de encuestas: se utiliza para analizar los resultados de encuestas, permitiendo determinar cuántas personas respondieron de una manera específica a una pregunta determinada.

En general, la tabla de frecuencia es una herramienta muy versátil que se utiliza en una amplia variedad de áreas, lo que la convierte en un recurso esencial para el análisis y la interpretación de datos.

¿Con qué conceptos estadísticos se relaciona la tabla de frecuencia?

Además de todas sus aplicaciones, hay que tener presente que la tabla de frecuencia guarda una relación muy estrecha con otros conceptos importantes en este ámbito. Revisemos cada uno de ellos y como se vinculan con dicho término.

Medidas de tendencia central

La tabla de frecuencia es una herramienta que permite calcular medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, que son indicadores estadísticos que proporcionan información sobre el valor central de un conjunto de datos.

Distribución de probabilidad

Esta tabla se utiliza para analizar la distribución de probabilidad de una variable. Es decir, la frecuencia con la que se producen los distintos valores posibles de una variable en un conjunto de datos.

Estadística descriptiva

Además de lo anterior, la tabla de frecuencia es importante de la estadística descriptiva, que se encarga de describir y resumir las características de un conjunto de datos. En la estadística descriptiva, la tabla de frecuencia se utiliza para:

• Identificar los valores que son más comunes en un conjunto de datos.
• Calcular medidas de dispersión estadística, como la desviación estándar y el rango intercuartílico, que indican la variabilidad de los valores en un conjunto de datos.
• Visualizar la distribución de frecuencias de una variable a través de un histograma o un diagrama de barras.
• Identificar valores atípicos o valores extremos en un conjunto de datos.

Estadística inferencial

Las tablas de frecuencias se utilizan también en la estadística inferencial, que se encarga de hacer inferencias o generalizaciones a partir de un conjunto de datos. La tabla de frecuencia puede utilizarse para estimar parámetros poblacionales a partir de una muestra de datos.

¿Cómo se interpretan los datos de una tabla de frecuencia?

La interpretación de los datos de una tabla de frecuencia depende de la información específica que se desea analizar. Sin embargo, aquí hay algunos aspectos importantes que se pueden tener en cuenta al interpretar los datos de una tabla de frecuencia:

• Identificar los valores más comunes: identificar los valores que aparecen con mayor frecuencia es útil para entender las características principales del conjunto de datos.
• Calcular medidas de tendencia central: calcular medidas de tendencia central, como la media, la mediana y la moda, nos indican la posición central de los valores en un conjunto de datos.
• Analizar la variabilidad de los datos: la tabla de frecuencia también se usa para calcular la desviación estándar y el rango intercuartílico, que indican la variabilidad de los valores en un conjunto de datos.
• Identificar valores atípicos: la tabla es útil para identificar valores atípicos o valores extremos en un conjunto de datos.

Ejemplo de tablas de frecuencias

Llegado este punto, es posible que aún tengas dudas sobre la tabla de frecuencias. Por ello, te compartimos este ejemplo para que sea mucho más simple la comprensión de este término.

Se realizó una encuesta en una escuela sobre el deporte favorito de los estudiantes y se obtuvieron los siguientes resultados:

Con los resultados obtenidos, elaboremos una tabla de frecuencias.

Solución: En primer lugar, colocamos los valores de nuestra variable en la primera columna, y en la segunda columna registramos la frecuencia absoluta. En la tercera columna calculamos la frecuencia acumulada. En la cuarta columna calculamos la frecuencia relativa. Finalmente, en la quinta columna calculamos la frecuencia relativa acumulada.