El porcentaje (%) es un concepto matemático que representa la proporcionalidad de una cantidad respecto al total, la cual se puede expresar en tanto por ciento. Entonces, en este artículo te explicaremos todo lo que hay que saber sobre los porcentajes y además, podrás encontrar una calculadora de porcentajes justo en el siguiente apartado.
Contenido
Calculadora de porcentajes
A continuación puedes encontrar dos calculadoras de porcentajes a partir de las cuales podrás obtener el porcentaje de una cantidad conocida y el total de un porcentaje conocido. Ya verás que ambas son muy intuitivas y gracias a ellas podrás resolver cualquier problema de porcentajes.
Calcular el porcentaje de una cantidad conocida
Calcular el total conociendo un porcentaje
¿Qué es el porcentaje?
El porcentaje es un valor que representa la proporcionalidad entre dos cantidades establecidas. Matemáticamente hablando, es la división entre una cantidad inicial y la total, multiplicado todo por cien. Por ejemplo, si quieres saber cuál es el porcentaje de 3 unidades en un total de 10, solo debes realizar este cálculo: (3/10) x 100 = 30%. Para poder calcular porcentajes, solo hay que saberse esta fórmula tan sencilla (de la cual volveremos a hablar más adelante). Y después, deberás adaptarla según la variable que quieras calcular, ya que, la incógnita puede ser cualquiera de los tres valores: (cantidad final, cantidad inicial o porcentaje).
Cálculo del tanto por ciento
El tanto por ciento es una forma de expresar una proporción o porcentaje. Para conocer una relación en este formato, solo debes multiplicar la primera división por cien, que es como lo hemos hecho en el ejemplo anterior. Aunque, también se puede expresar en tanto por uno, tanto por diez… Solo hay que modificar la base del cien al uno o al diez.
Fórmula para calcular porcentaje
A la hora de calcular el porcentaje podemos encontrarnos con dos situaciones: queremos obtener el tanto por ciento equivalente a una cantidad o a partir de un porcentaje queremos obtener un valor numérico entero. Para ambos casos usaremos la misma fórmula «(valor inicial/valor final) x 100 = %«, pero usaremos distintas variables. Es por eso que a continuación explicaremos en detalle cada caso por separado.
Calcular el porcentaje entre dos cantidades
Para calcular un porcentaje deberás seguir los pasos del siguiente ejemplo:
- Primero, debes conocer el valor numérico del total y el valor con el que quieres calcular la relación, en este ejemplo emplearemos 400 (como total) y 100 (como segundo valor).
- Entonces, lo representamos como la expresión matemática o fórmula siguiente: (100/400) x 100 = 25%
- Este resultado es la proporción expresada en tanto por ciento y como se puede ver, no es más que una regla de tres.
¿Cómo sacar el porcentaje?
Para sacar el porcentaje de un número deberás seguir los pasos del siguiente ejemplo:
- Para empezar, debemos multiplicar el valor del porcentaje por el total: 25% x 400 = 10000.
- Después, dividiremos el resultado de esa operación entre cien: 10000 / 100 = 100 y de esa manera obtendrás el valor proporcional al porcentaje.
Tipos de porcentajes
Podemos encontrar dos clases de porcentajes: de descuento y de aumento. Su nombre nos da una pista sobre su diferencia, que básicamente es la variación entre el valor final y el inicial. Cabe destacar que estas dos clasificaciones son muy útiles para la estadística, ya que permiten identificar patrones. Y, por lo tanto, organizar la entrada de datos. Aunque, no solo se aplican a la estadística, también se aplican en la economía con el tipo de intereses, en el cálculo del IVA…
Porcentaje de descuento
Un porcentaje de esta clase hace que el valor final decrezca respecto al inicial. Para poder determinar si un porcentaje es de descuento, solo hay que restar el valor inicial al final. Si el resultado de la diferencia es positivo, entonces sabemos que es un porcentaje de reducción.
Porcentaje de incremento
Este tipo de porcentaje consiste en incrementar el valor inicial en vez de disminuirlo, esto lo conseguimos sumando 100 al porcentaje. Ya que, el cien por cien de un valor es el mismo valor, por ejemplo el 100% de 20 € es 20 €, entonces si un porcentaje supera 100%, el valor final superará al inicial.
Herramientas para calcular porcentajes
Hoy en día, tenemos muchas herramientas que nos facilitan el cálculo de porcentajes, tales como: calculadoras, Excel, programas específicos para dispositivos móviles… Es por eso, que vamos a explicar el procedimiento que se debe seguir para realizar este tipo de cálculos con cada uno.
¿Cómo usar Excel para calcular porcentajes?
Esta herramienta de cálculo tiene infinitas funcionalidades que nos pueden ayudar en nuestro día a día y una de ellas es el cálculo de porcentajes. Esta opción es muy fácil de utilizar, ya que, podemos obtener el resultado en unos pocos clics.
- Lo primero de todo es asignar una columna a los distintos valores totales o precios (si lo aplicamos al mundo de las finanzas). Entonces, vamos a escribir en la columna A esos valores y en la columna B detallaremos los porcentajes.
- Después, añadiremos la siguiente fórmula en la columna C: A1*(1-B1). Con este código estás aplicando el porcentaje del valor de la primera línea.
- Si tienes varios precios, puedes arrastrar la casilla de la fórmula hasta las demás de abajo, o simplemente, puedes copiar y pegar el comando.
¿Cómo calcular porcentajes con una calculadora científica?
Las calculadoras científicas permiten calcular porcentajes de dos maneras: usando la fórmula que hemos usado en todos los ejemplos anteriores o por medio de la tecla «%». Si queremos hacerlo por medio del segundo método, debemos escribir la siguiente secuencia de teclas: «60» + «+» + «15» + «%» y de esta manera nos devolverá el 15% de 60. Además, las calculadoras más avanzadas del mercado tienen funciones de análisis estadístico que permiten realizar cálculos porcentuales muy complejos.
Operaciones con porcentajes en la calculadora
Otra opción muy interesante que tienen las calculadoras es que pueden efectuar sumas y restas de porcentajes, si escribimos los signos de las operaciones más básicas: (+) (-) (x) (/). De esta manera, podemos hacer una cantidad mayor de cálculos seguidos en menos tiempo, lo cual ofrece mucha eficiencia en el cálculo. Además, si tienes que hacer muchos cálculos porcentuales sobre un mismo valor, también te será de gran utilidad.
Ejercicios de porcentajes
A continuación, hemos preparado dos ejercicios de repaso, para que puedas aplicar la teoría explicada en este artículo. Aunque, si quieres más, te recomendamos que te pases por este enlace, en el cual encontrarás 10 problemas más.
Ejercicio de porcentajes fácil
Pregunta: Al 44% de 160 alumnos de una escuela les gustan las matemáticas, al 30% les gusta la tecnología y a los demás les gusta la historia. Calcula a cuántos alumnos les gusta la historia.
Solución: El porcentaje que corresponde a los alumnos de historia es del 26% (100% – 44% – 30%). Entonces, debemos aplicar la fórmula de siempre para poder obtener el número de estudiantes equivalentes a ese porcentaje: 26% x 160 = 4160. Finalmente, nos queda dividir este valor entre cien: 4160 / 100 = 41,6. Este número lo podemos aproximar a 42 alumnos.
Ejercicio de porcentaje con IVA
Pregunta: Queremos comprar un ordenador que cuesta 1000 € + el IVA, entonces, ¿cuánto deberemos pagar en total?
Solución: Lo único que tenemos que hacer es calcular el 121% del precio inicial (1000 €): 1000 / 100 x 121 = 1210 €