¿Qué es la máquina de Turing?

La conocida máquina de Turing se basa en una estructura matemática sólida y autónoma con cualidades para resolver operaciones matemáticas por medio de la utilización algorítmica. Pese a que esta definición resulta muy compleja, la realidad es que no es así.

En palabras simples, esta máquina se trata de un aparato fabricado en 1936 para computar datos informáticos de forma infinita. Sin duda alguna, su elaboración marca un evento clave en la historia de la computación. De hecho, se puede considerar que gracias a esta máquina existen en la actualidad los ordenadores que conocemos.

Dicho de una forma sencilla, la máquina de Turing no es complicada. Al contrario, uno de sus atributos más importantes es justamente su fácil desempeño. Simplemente, emplea representaciones simbólicas encima de una cinta que sigue distintos procesos. No obstante, que sea simple, no quiere decir que sea inútil. Es todo lo opuesto.

Una máquina de Turing se adecúa a todo tipo de códigos algorítmicos de ordenadores diversos. En tal sentido, simula la lógica de comportamientos de computadores sin ningún problema.

Esta máquina debe su nombre a su inventor Alan Turing de origen inglés. Este personaje destacó durante su vida en diferentes ámbitos. Principalmente, sobresalió como un genio en la lógica. De hecho, a propósito de lo anterior, la máquina inicialmente se llamaba “Máquina de Computación Lógica”.

La máquina de Turing representa uno de los aportes más relevantes en toda la historia de la informática.

Historia de la creación de la máquina de Turing

A términos del siglo XIX la matemática había ganado relevancia en muchos ámbitos. Sin embargo, todavía no lograba formalizarse. La mayoría de expertos en el tema, trabajaban muchísimo con el objetivo de establecer este campo de estudio.

Todo esto, se trataba de implantar una hipótesis sobre un grupo de símbolos y métodos cuya realización quedara a cargo de una máquina.

Alan Turing dio a conocer su iniciativa sobre la máquina de Turing en el año 1936. Esto ocurrió exactamente en la presentación de su investigación «On computable numbers, with an application to the Entscheidungsproblem». La publicación, del mismo año, analizaba el planteamiento de David Hilbert en relación con la decidibilidad de las matemáticas.

Dicho de otra forma, el planteamiento consistía en confirmar la existencia de un procedimiento fijo aplicable a cualquier respuesta matemática y que este, a su vez, confirme si dicho resultado es verídico o no. Con base en lo anterior, Alan Turing diseñó la máquina de Turing confirmando que algunas máquinas pueden resolver algoritmos diversos.

Hasta el momento, Turing dejó un legado importante. Si bien su trabajo no se centraba en la representación física, no se puede negar la relevancia que tiene en el diseño de ordenadores modernos. A todas estas, cuando observamos la conducta de una computadora, estamos ante una máquina de Turing.

¿Cómo está compuesta la máquina de Turing?

Una máquina de Turing tiene una cinta ilimitada separada en secciones de gestión que funcionan como dispositivo de almacenamiento. Además, dispone de un cabezal que lee y digita códigos en la cinta. Por otro lado, esta misma pieza es la encargada de desplazar la cinta de un espacio a otro.

Asimismo, incluye un registro de control de estado y una tabla reducida de procesos. Esta última se conoce también como tabla de acción. Como bien mencionamos antes, la máquina de Turing funciona de forma autómata. Por ello, para descifrar distintos tipos de algoritmos se rige por la jerarquía de Chomsky.

• Cinta: esta cinta se encuentra separada en secciones y cada una se posiciona consiguientemente a la otra. Todas las celdas disponen de símbolos de una cartilla limitada. La cartilla, a su vez, posee un símbolo particular llamado “B”. Adicionalmente, incluye otros símbolos extras. La cinta se extiende en ambos sentidos (derecha o izquierda) tanto como sea necesario para su labor.
• Cabezal: esta parte de la máquina de Turing lee y genera códigos en la cinta. Además, se encarga de movilizar la cinta en el sentido que corresponda. Dependiendo del modelo de cabezal, es posible que se mueva. De ser así, la cinta es fija.
• Registro de estado: como su nombre lo señala, debe guardar el estado del aparato. Esto se refiere a un estado limitado. Además, hay un estado inaugural particular con el cual el registro empieza a operar. Alan Turing expone que cada uno de los estados sustituye el “estado mental” cuando un individuo ejecuta una operación matemática determinada.
• Tabla de instrucciones: básicamente, se hace cargo de todas las indicaciones de la máquina de Turing. Es decir, señala lo que el aparato tiene que ejecutar en un momento dado. Por ejemplo, mover el cabezal, escribir un símbolo o eliminarlo, entre otras.

¿Cómo funciona la máquina de Turing?

Una máquina de Turing desarrolla tres tareas esenciales una vez que el cabezal se dispone encima de la cinta. Este aparato lee el símbolo ubicado en una celda determinada, cambia el valor del símbolo que se ubica en una celda o desplaza la cinta hacia el lado derecho o izquierdo para descifrar y sustituir la celda contigua.

Asimismo, cada uno de los valores puede tener una labor vinculada. Es decir, si, por ejemplo, el símbolo leído corresponde al número 1, la máquina de Turing escribe 0 y desplaza la cinta al lado derecho. No obstante, si el símbolo leído es 0, la máquina escribe el número 1.

Esta tarea realizada por la máquina de Turing se denomina inversión. Esto pues, tienen participación valores binarios. De este modo, una máquina de Turing se programa para llevar a cabo tareas específicas, que descifren algoritmos de gran complejidad. La materia de enfoque de este dispositivo son los números que se calculan a través de operaciones matemáticas.

¿Cuáles son los usos de la máquina de Turing?

A decir verdad, la máquina de Turing tiene gran cantidad de usos durante toda su historia. Y, no es para menos, se trata de un invento revolucionario que cambió la forma de ver e interpretar la matemática. Anteriormente, fue usada como generadora de lenguajes, por ejemplo.

Sin embargo, hay muchas aplicaciones de las cuales es posible hablar en este punto. Algunas de las más importantes son las siguientes:

• Teoría de la computación: esta teoría forma parte del estudio de la informática y la matemática. Su objetivo principal es el análisis de las cualidades y limitantes esenciales de los ordenadores. Particularmente, esta teoría pretende encontrar procedimientos matemáticos que admiten la posibilidad de calcular y clasificar una operación según su nivel de complejidad.
• Máquina Oráculo: se trata de un tipo de máquina de Turing que tiene un oráculo que responde cuestionamientos relacionados con simbología numérica específica.

¿Cuáles son los tipos de máquina de Turing que existen?

Hay varios tipos de máquinas de Turing. Todos y cada uno de ellos, nacen con el objetivo de simplificar la realización de problemas algorítmicos. A continuación, se describen los cinco tipos:

1. Máquina de Turing con Directiva de Permanecer: esta máquina tiene una cinta ilimitada que se mueve en sentido único. Por lo general, la cinta se mueve a la derecha. La movilidad a la izquierda está imposibilitada.
2. Máquina de Turing en dos direcciones: si una máquina de Turing tiene una cinta ilimitada, puede funcionar como una máquina en dos sentidos, pero con dos pistas. En este caso, la información se ubica en función de la disposición de las cintas según corresponda.
3. Máquina de Turing Multicinta: como su nombre lo indica, tiene varias cintas. Su particularidad es que cada una de ellas cuenta con un cabezal propio. Por ello, cada una de estas piezas funciona de forma autónoma. Por otro lado, no es necesario que se muevan en el mismo sentido ni en simultáneo.
4. Máquina de Turing Multidimensional: en este caso, la cinta de la máquina cuenta con diversas dimensiones. Es decir, una cinta con dos dimensiones que se mueve hacia la derecha, izquierda, arriba y abajo. En función del estado de la máquina y el algoritmo a descifrar, el estado se modifica.
5. Máquina de Turing No determinista: es posible simular una máquina determinista con una no determinista y viceversa. En el caso de la determinista, se basa en aquella que, para el símbolo de la cinta y el estado actual, consta de una cantidad de números limitados a escoger.

¿Qué beneficios tiene la máquina de Turing?

Uno de los beneficios más importantes de este tipo de máquina, en comparación con otras, es que su lenguaje es bastante amplio. Por otra parte, el algoritmo puede admitirse o denegarse sin tener que releer por completo. Las operaciones se computan de cualquier forma cuando se trata de una máquina de Turing. Además, su codificación es decidible.

Estas máquinas enlistan o enumeran el lenguaje. Por otro lado, la autonomía que tienen no se compara con ninguna otra. Esto último, permite que salte entre distintos estados. No hay necesidad de compendiar ecuaciones lógicas, pues la memoria es bastante amplia.