Notación polaca inversa ¿Cómo se aplica y qué calculadoras son ideales para esto?

La notación polaca inversa (RPN) es una de las operaciones más comunes con las que puede enfrentarse un programador. Esta notación fue introducida en 1920 por el matemático Jan Łukasiewicz y fue desarrollada especialmente para reducir expresiones matemáticas extremadamente grandes. Además, este tipo de notación es actualmente muy usada en el mundo de las calculadoras científicas, por eso, te recomendamos que te quedes con nosotros para aprender a usarla correctamente.

¿Dónde o en qué tipo de operación matemática puedes toparte con una notación polaca inversa?

Este tipo de lenguaje matemático se encuentra generalmente en la aritmética, el álgebra y es un tipo de lenguaje operacional que cualquier ingeniero en sistemas debe conocer a la perfección. Con el paso del tiempo, este tipo de operación o expresión numérica fue considerado como una excelente alternativa para reducir significativamente el uso de memoria en un ordenador. Y desde que esto fue descubierto, su uso se ha extendido a todos los sistemas operativos del mundo. Gracias a esto, se puede programar rápidamente, dejando atrás una pérdida de tiempo significativa.

En la mayoría de los casos, un programador tarda más de lo esperado al momento de desarrollar las operaciones tanto de una aplicación como de un sistema operativo, página web, etc… Para aplicar la notación polaca inversa en la programación, se debe trabajar con la estructura de operaciones matemáticas LIFO (Last in first out). Este tipo de procedimientos radica en que no se debe colocar toda una operación de manera ordenada para encontrar ese resultado que estamos esperando. Lo más adecuado sería explicarlo con un ejemplo:

Supongamos que debemos programar una página de cambios de monedas internacionales automatizada, en primer lugar debemos colocar todos los argumentos, en este caso, trabajaremos con el dólar y el euro. Básicamente, la operación podría ser A x B = C suponiendo que A son dólares y B el valor del euro en dólares.

Al realizar la operación, obviamente tendremos como resultado los dólares que necesitaríamos para comprar una cantidad estimada de euros, pero al momento de programar la página, la operación debe ser automática. Es por esto que se aplica la notación polaca inversa, y en este caso, estaría expresada de la siguiente manera: A B x, de esta manera el resultado, que sería C, se aplicaría automáticamente en la página.

¿Cómo se puede construir una notación polaca a la inversa adecuadamente?

Como su nombre lo explica, una expresión polaca a la inversa básicamente estaría colocando en primer lugar los operandos (que serian las cifras que debemos dividir, multiplicar, etc…) y luego el operador. El operador en este caso sería una multiplicación, división, suma, entre otros procedimientos, y claro, un ejemplo simple que te mantenga en contexto, nunca está de más, así que te lo representaremos a continuación.

A B +

Supongamos que A es 15 y B sería 45, al programar de esta manera, inmediatamente, el sistema reconocerá que nos estamos refiriendo a una operación matemática y como resultado, inmediatamente encontraremos c. Que en este caso sería 65.

Si estudias programación, te será mucho más rápido comprender el siguiente código que te presentamos a continuación.

Código RPN
Ejemplo de RPN aplicada a la programación

En él se presenta una operación sencilla, que en una notación polaca a la inversa sin programar, estaría expresada de la siguiente manera.

1)  [«2», «1», «+», «3», «*»] -> ((2 + 1) * 3) -> 9

2) [«4», «13», «5», «/», «+»] -> (4 + (13 / 5)) -> 6

Análisis de la operación:

Debemos considerar que esta operación debe ser una pila, con una tendencia especial a la división y a la resta. Y, como primer paso, debemos deshacernos de la división, extrayendo todos los datos dentro del primer paréntesis. Una vez calculados, este nuevo valor es colocado en la pila, y claro, todo el procedimiento daría como resultado el número 6, teniendo en cuenta que cada operación es independiente a la otra, y tomamos como ejemplo la número 2.

¿Qué ventajas puede ofrecerte una notación polaca a la inversa?

  • El cálculo de cualquier tipo de operación matemática que desees expresar, estará desarrollado secuencialmente por lo que tendremos menos errores al momento de crear cualquier tipo de operación compleja.
  • No requiere el uso de paréntesis o cualquier tipo de regla algebraica, debido a que vamos anexando información, por lo que cualquier operación está calculada por etapas.
  • Para los estudiantes de programación o cualquier tipo de ingeniería se hace mucho más sencillo comprender la operación que se está realizando.
  • Copiar cualquier tipo de operación matemática directamente a una calculadora sin contar con conocimientos profundos de aritmética, puede causar errores, es por esto que es más conveniente aplicar una NPI.
  • No debes utilizar el símbolo de = para encontrar ese resultado que estás esperando.

¿Qué calculadoras serían las más recomendadas para aplicar una NPI (notación polaca a la inversa)?

Las calculadoras son la mejor herramienta para cualquier estudiante, pero en la mayoría de los casos, tan solo están hechas para resolver operaciones simples y se plantean de la misma manera como se escriben normalmente. Así que si buscas una calculadora que pueda procesar una notación polaca inversa, necesitarás de una que sea de un sistema un poco más optimizado, la popular entre los programadores es la HP 50G.

Aunque también hay otras calculadoras que pueden expresar este tipo de operaciones en línea (muchas calculadoras HP pueden ser una buena opción a tener en cuenta), pero claro, contar con una especializada, puede agilizar el proceso de programar.

Entre sus ventajas se puede destacar:

  • Biblioteca integrada especialmente para ecuaciones complejas.
  • Más de 300 fórmulas automáticas con constantes científicas para cualquier tipo de operación con notación polaca a la inversa.
  • Con ella puedes desarrollar aplicaciones aún más rápido de lo estimado.
  • Cumple también con los estándares de una calculadora científica común, por lo que la notación polaca inversa puede ser su fuerte, pero también funciona para otro tipo de operación.

La notación polaca a la inversa, ha revolucionado los sistemas de programación significativamente, sin duda alguna, es recomendado aplicarla para obtener resultados exactos, sin errores de cálculo comunes. ¿Qué esperas para obtener la tuya? Por último, queremos recomendarte que mires nuestro artículo sobre las distintas notaciones de la calculadora, ya que, puede complementar muy bien la información sobre la Notación Polaca Inversa (RPN) aprendida en este artículo.

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