La historia y los usos del número cero

El número cero es un símbolo importante en muchas culturas y tiene muchos usos en matemáticas y ciencias. En este artículo, vamos a repasar las propiedades del número 0, su utilización, su historia y más. Para cuando hayas terminado de leerlo, conocerás sus aplicaciones matemáticas, sabrás usarlo en el cálculo y conocerás su origen.

¿Qué significa el número 0?

El número cero no siempre fue parte de nuestro sistema numérico. De hecho, el concepto de «cero» es una innovación relativamente reciente. Los primeros sistemas numéricos no tenían una forma de representar el concepto de «nada».

Sin embargo, el desarrollo de la aritmética y la necesidad de expresar cantidades más grandes o pequeñas que las que se podían representar con los símbolos disponibles, hizo que surgiera la necesidad de un símbolo para el cero.

Se emplea simplemente como un símbolo para representar la ausencia de cantidad. Esto lo hace extremadamente útil en el cálculo, ya que nos permite denotar un número que no tiene valor.

Su relación con los demás conjuntos numéricos

El cero se relaciona con otros números de muchas maneras. En primer lugar, se puede pensar en el cero como un número «neutro», porque no afecta el valor de otro número cuando se agrega o se resta. Por ejemplo, 100 es igual a 98 + 2 +0. El cero también es el punto medio de la numeración decimal: 5 está a la derecha del cero y -5 está a su izquierda.

Algo que queremos destacar es que, el número 0 no se incluye en el conjunto de los naturales, aunque algunas veces se incluye dentro por comodidad. Pero, es importante saber que en realidad no forma parte de este conjunto ni del de los negativos, es sencillamente un número entero.

Propiedades del número cero

El cero se puede usar como un operador matemático para denotar la ausencia de valor numérico. Es por eso, que suele denominarse elemento neutro. Además, se representa situado en el centro de la recta numérica, esto se debe a que representa la barrera entre los números negativos y los naturales.

En la lógica matemática, se utiliza para denotar la ausencia, por lo tanto, cuando una proposición lógica es equivalente al cero, se dice que es nulo. Y en la computación, su uso es fundamental, puesto que da sentido al código binario, que es el lenguaje que emplean todas las matemáticas en la programación.

Representación del número cero

Como ya hemos dicho, el número 0 se representa en medio de la recta numérica. Esto se debe a que este valor marca la diferencia entre los números negativos (menores que cero) y los números positivos (mayores que cero). En la siguiente imagen, puedes ver una representación de la recta numérica con el número cero justo en medio:

Representación del número cero
Representación gráfica del cero

El número cero en las operaciones matemáticas

El número cero 0 es un valor que representa la ausencia de cantidad. Como tal, es el símbolo empleado en las operaciones matemáticas para indicar que no hay nada que sumar o restar. Aunque pueda parecer un concepto sencillo, el tratamiento del número cero es algo más complejo, en la multiplicación y en la división.

En la suma y en la resta, el 0 es un número que no aporta nada, no hace variar el resultado en nada. Mientras que en las operaciones de multiplicación y división, hace bastante. Por ejemplo, cuando multiplicamos un número cualquiera por cero, el resultado que obtenemos es cero. Da igual cuál sea el número, el resultado siempre será 0.

Por otro lado, si divides el cero entre cualquier número obtienes 0 y si haces la operación al revés, el resultado es infinito. A menos que hagas la operación 0 ÷ 0, que entonces se genera una indeterminación. Como puedes ver, la división con cero es una operación algo más compleja que las anteriores.

La historia del número 0

El número cero se inventó independientemente en diferentes lugares del mundo. Algunos historiadores creen que el primer uso del cero fue en la India, mientras que otros argumentan que fue en Babilonia. Lo que está claro es que el número cero es una invención humana y no tiene un significado inherente.

La invención del cero fue un hito fundamental en el desarrollo de la matemática y tuvo un impacto significativo en la forma en que el mundo es hoy. Sin el cero, los números y las operaciones matemáticas serían muy diferentes, de hecho, no es una exageración decir que el cero da sentido al cálculo moderno.

Algo curioso es que en la antigüedad, los matemáticos griegos no lo utilizaban en sus cálculos. Sin embargo, los mayas sí lo usaban y fue el matemático hindú Brahmagupta quien lo introdujo en Europa en el siglo VII. 
Desde entonces, el cero ha sido muy importante para la humanidad: ha facilitado la tecnología moderna.

Actualmente, el cero tiene una importancia brutal en las matemáticas y ciencia. En física, el cero absoluto es la temperatura más baja posible. En química, el cero de la escala pH representa una solución totalmente ácida. Y en informática, el cero binario es la base de todos los números y cálculos digitales.

Además, el cero también es crucial en la vida diaria. Los números de teléfono y las direcciones postales no serían lo mismo sin el cero. Y por supuesto, sin el cero, los relojes digitales y las calculadoras no podrían existir. ¿Ahora que conoces todo esto sobre el número 0 qué piensas sobre él?

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