¿Qué es la recta numérica?

Se conoce como recta numérica a una línea gráfica de dimensión única en la que los números se identifican por medio de puntos marcados que se dividen de manera uniforme.

Dicho de forma simple, se trata de una representación del modo en que se organizan los números reales. Se conoce también como recta real o recta de coordenadas y en ella se encuentran todos los números reales. Se usa con la finalidad de poder ubicar la numeración a través de puntos definidos.

Con frecuencia, esta recta se utiliza como método sencillo de aprendizaje de suma y resta. Sobre todo, en la vinculación de números negativos. Como bien destacamos antes, la recta numérica incluye todos los números reales que continúan infinitamente en cada dirección.

La recta numérica se origina en el número cero. Además, se extiende en ambos sentidos. Por ello, los números de signo positivo se ubican a la derecha y los números de signo negativo hacia la izquierda. Es importante mencionar que, hay una correlación por cada número real y cada punto de la recta. La construcción se realiza de la siguiente forma:

Se escoge arbitrariamente un punto en una línea recta que simbolice el cero o punto inicial. Luego, se selecciona un punto a una distancia correcta hacia el lado derecho del origen para que figure como el número 1. De este modo ya se define la recta real o numérica. A continuación, puedes ver un ejemplo:

Representación de los números enteros
Ejemplo de la recta numérica de los enteros

¿Cómo se representan los números como puntos en la recta numérica?

Esta es quizás una de las dudas más comunes en los estudiantes de la recta numérica. A decir verdad, la representación de números reales en la recta numérica es muy sencilla. Basta con seguir los siguientes pasos:

  1. En primera instancia, se elabora una línea recta horizontalmente. Una vez hecho esto, se define un punto en ella. Dicho punto puede o no estar en el centro. A este punto se le denomina cero.
  2. El siguiente paso es seleccionar una medida al azar. Es importante que no sea una medida tan grande a modo que sea posible ubicar varios números. Esta medida es la que se utiliza para definir la posición del número 1 a la derecha con respecto al cero. Esto mismo aplica para el resto de números consecutivamente.

Con relación a lo anterior, es fundamental tener en cuenta la misma medida para separar cada uno de los números.

¿Cómo se ubican los números en la recta numérica?

Como ya explicamos antes, la recta numérica se basa en una línea recta en la que cada punto representa un número. Cuando se trata de números positivos, se admite como número menor al que se encuentra al lado izquierdo del otro. Es decir, el número que más se acerque al cero es menor.

Por otro lado, cuando se quiere definir un número mayor, se toma en consideración el ubicado al lado derecho del otro o que se aleje más del cero. Ahora bien, si los números son negativos, el proceso se realiza de forma opuesta. El número más cercano al cero es mayor y viceversa.

Cuando se quieren ubicar fracciones en la recta numérica, el procedimiento cambia. En este caso, se debe dividir el numerador (número entero) en la cantidad que señala el denominador. Finalmente, se toma la cifra que indique el numerador como resultado de lo primero.

¿Cómo se representan los números decimales en la recta numérica?

Para la representación de números decimales en la recta numérica, lo primero que se debe hacer es posicionar el número que representa la parte entera. Posteriormente, se coloca la parte decimal. En este caso, hay que considerar que cada segmento se divide en 10, 100 o 1000 partes idénticas. Presta atención a este ejemplo:

Si se necesita ubicar el número decimal 0.7 en una recta numérica, hay que cumplir con el siguiente proceso:

  1. En primer lugar, comprender que la expresión siete décimos es una extensión en cuya unidad hay 10 décimos. En tal sentido, para encontrarlo en la recta, es necesario hacer una división en diez segmentos iguales.
  2. Hay números con signo negativo y positivo. En este caso, 0.7 es positivo. Entonces, debe ubicarse al lado derecho del cero.
  3. Para posicionar 0.7 en la recta numérica, se desplaza desde el punto de origen (cero) contando 7 posiciones hacia el sentido derecho.
  4. Finalmente, es posible ubicar el punto en que se encuentra 0.7 en la recta numérica.

¿Para qué se utiliza la recta numérica?

La recta real se emplea para representar los números de forma geométrica. Asimismo, todas las operaciones que pueden llevarse a cabo con ellos. Esto pues, como bien sabemos, los números se ubican en la recta organizadamente y con uniformidad.

La recta numérica es relevante cuando se quiere comprender la conversión numérica en diversas operaciones. Adicionalmente, a los números enteros, también es posible representar otros conjuntos numéricos en la recta.

En el espacio entre dos números enteros existe la posibilidad de ubicar infinitos valores decimales. En este caso, aplican tanto números racionales como irracionales. Es decir, es admisible ubicar los números ¼, ¾, ½ entre el espacio desde el 0 hasta el 1.

La utilidad de la recta numérica radica en saber cuándo un número es mayor o menor. Para entender esto, solo es necesario fijarse en la posición del número. Es decir, si está al lado derecho o izquierdo del cero. Así como también, es de gran importancia en la representación de funciones matemáticas de gran complejidad.

Incluso, al definir los ejes cartesianos (x, y, z) para corroborar un cálculo específico, se crean nuevas rectas numéricas. Gracias a estas, es posible realizar la conversión de los resultados de una ecuación en una gráfica para entenderla de una manera más simple.

Algunos ejemplos de operaciones en la recta numérica

En la recta numérica, es posible efectuar distintas operaciones matemáticas. Para entender mejor, usemos algunos ejemplos sencillos.

  • Para obtener el resultado de la siguiente operación: -8 + 9 =?

En este caso, hay que posicionarse en “-8” en la recta numérica y moverse 9 lugares en sentido derecho. Después de completar esto, tendremos como resultado = 1. Esta respuesta es el resultado de la adición algebraica expuesta con anterioridad.

  • Si por ejemplo, ahora queremos saber cuál es el valor de la operación: 7 – 9=?

Al igual que en el caso anterior, el primer paso es colocarse en el número 7 de la recta numérica. Luego, moverse 9 posiciones. Sin embargo, en este caso, el movimiento es hacia la izquierda, pues se trata de una resta. El resultado es el número negativo -2. De este modo, se resuelve cualquier tipo de operación en la recta real.

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