Explicaciones matemáticas

La ley de los signos o regla de los signos, es un concepto matemático que nos permite saber qué signo resultará de una operación entre números enteros. Ya sea entre valores positivos, cifras negativas o una de cada. E incluso se puede aplicar a cálculos que tienen más de dos términos. En este artículo, te explicaremos en detalle esta regla matemática.

¿Cuál es la ley de los signos en matemáticas?

En matemáticas, la ley de los signos es una regla que se utiliza para determinar el signo del resultado de una operación. Esto se aplica a las operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación, división y potenciación. Y además, también se usa en el álgebra cuando nos encontramos con estas mismas operaciones.

Esta regla tiene una definición general y una aplicación a cada una de las operaciones aritméticas básicas. Pero, antes de explicarte estas aplicaciones específicas, vamos a ver su definición general. La puedes ver en la siguiente lista:

• Más por Más = Más
• Más por Menos = Menos
• Menos por Más = Menos
• Menos por Menos = Más

En general, la ley de los signos se refiere a cómo se relacionan los números en las operaciones matemáticas. Esta ley se puede aplicar de manera útil para simplificar o manipular una expresión matemática. Principalmente, se emplea cuando hay dos o más símbolos matemáticos seguidos, aunque además, esta regla tiene una aplicación para cada operación aritmética.

Ahora, te explicaremos cómo funciona esta regla para cada una de las operaciones básicas. Lo haremos con una explicación teórica y algunos ejemplos. Sin embargo, antes que nada, es importante te leas el contenido de los dos siguientes enlaces, si no conoces demasiado bien las propiedades de los números naturales y de los números negativos.

La ley de los signos para la suma

La aplicación de la ley de signos en la suma, es muy sencilla, puesto que solamente hay que aplicar la lógica y hay que tener un mínimo entendimiento sobre los conjuntos numéricos. Con las sumas, podemos encontrarnos en los tres siguientes casos:

• Suma entre dos números positivos: en este caso, el resultado es la suma de sus valores absolutos en positivo. Esto se debe a que si sumamos un número positivo a una cantidad positiva, solamente podemos obtener un valor positivo. Por ejemplo, si tenemos 3 + 4, el resultado es igual a +7.
• Suma entre dos números negativos: en esta situación, tenemos que hacer lo mismo que cuando sumamos dos valores positivos, pero escribiendo el símbolo negativo delante del resultado. Por ejemplo, si tenemos la expresión -3 + (-4), el resultado es igual a -7.
• Suma entre un positivo y uno negativo: si tenemos un número de cada conjunto, debemos restar sus valores absolutos y escribir delante el símbolo matemático del número que tenga un valor absoluto mayor. Por ejemplo, 3 + (-4) = -1, cabe destacar que en esta operación, el orden de las cifras que intervienen en el cálculo es indiferente.

La regla de los signos aplicada a la suma es bastante fácil de entender. Además, el procedimiento a realizar es muy lógico, por lo tanto, no hace falta memorizarse nada. Si quieres repasar un poco, te recomendamos que hagas los ejercicios propuestos al final de este artículo. De esta manera, acabarás de entender el concepto.

La ley de los signos para la resta

La ley de los signos para la resta no es mucho más difícil que con la suma, la única complicación es que la resta es una operación que no tiene la propiedad conmutativa. Pero, todo es igual de intuitivo que con la suma. A continuación, te mostramos cómo debes resolver los tres casos que pueden darse:

• Resta entre dos números positivos: en primera instancia, tenemos la típica resta de toda la vida, que es entre dos números naturales. Debemos restar sus valores absolutos y añadir el símbolo positivo si el primer número es mayor que el segundo, o escribir el símbolo negativo si el primer número es menor que el segundo. Por ejemplo, 4 – 5 = -1.
• Resta entre dos números negativos: cuando nos dan dos valores negativos debemos aplicar la norma general que hemos descrito más arriba. Por ejemplo, en la operación -4 – (-5), primero eliminamos el doble símbolo con la norma general: -4 + 5 y después, nos queda resolver la suma tal y como hemos explicado en el anterior apartado: -4 + 5 = 1.
• Resta entre un número positivo y uno negativo: por último, si nos topamos con este caso, puede desenlazar en dos finales, según la posición de los valores. Si el primer número es el positivo, entonces tenemos la operación se resuelve así: 4 – (-5) = 4 + 5 = 9. En cambio, si el primer número es el negativo, la operación se calcula: -4 – 5 = -9.

La ley de los signos para la multiplicación

La ley de los signos para la multiplicación se basa en la norma general que hemos comentado al inicio. Puesto que, la norma general se aplica cuando los signos tienen una relación de multiplicación: cuando hay dos o más símbolos seguidos, o cuando dos valores con signo se multiplican (lo cual sucede en todas las multiplicaciones).

Por lo tanto, las multiplicaciones siguen la norma general al pie de la letra, a continuación te mostramos todas las opciones:

• Más por Más = Más: 4 · 5 = 20
• Más por Menos = Menos: 4 · (-5) = -20
• Menos por Más = Menos: -4 · 5 = -20
• Menos por Menos = Más: -4 · (-5) = 20

La ley de los signos para la división

La ley de los signos para la división también proviene de la ley general. Por lo tanto, cuando tienes una multiplicación o una división, sabes que debes aplicar la misma lógica. Esto tiene sentido, ya que estas dos operaciones son contrarias y, por eso, se incluyen dentro del mismo nivel aritmético. En la siguiente lista te mostramos todos los casos de la división:

• Más entre Más = Más: 15 ÷ 5 = 3
• Más entre Menos = Menos: 15 ÷ (-5) = -3
• Menos entre Más = Menos: -15 ÷ 5 = -3
• Menos entre Menos = Más: -15 ÷ (-5) = 3

La ley de los signos para la potenciación

Hay que tener cuidado con los signos cuando se trata de potenciación. Recordando la definición de potencia, podemos ver por qué esto es así. La potencia de un número es igual al número multiplicado por sí mismo una determinada cantidad de veces. Así, si tenemos el número 3 y lo elevamos al cuadrado, estamos calculando 3 · 3 = 9.

Si tenemos el número -3 y lo elevamos al cubo, estamos calculando (-3) x (-3) x (-3) = -27. A partir de estos dos ejemplos, podemos deducir una norma: cuando las potencias son de exponente par, el resultado es positivo. Pero, cuando las potencias son de exponente impar, el resultado tiene el mismo símbolo que la base. Fíjate en la siguiente lista:

• Base positiva y exponente par: 2² = 4
• Base negativa y exponente par: (-2)² = 4
• Base positiva y exponente impar: 2³ = 8
• Base negativa y exponente impar: (-2)³ = -8

La ley de signos aplicada a las operaciones combinadas

Si nos encontramos con operaciones combinadas, debemos aplicar todas las normas comentadas hasta ahora. Pero, hay un truco que nos puede ayudar a resolver este tipo de operaciones. El primer paso que debemos dar es simplificar los símbolos de la expresión, por lo tanto, si vemos que hay dos símbolos seguidos, los simplificamos con la norma general de los símbolos.

Después, calculamos las operaciones numéricas según su prioridad aritmética y finalmente, obtenemos el resultado final. Una vez entiendas esto y sepas aplicarlo, verás que te será muchísimo más fácil resolver las operaciones combinadas. Si quieres practicar este truco, te recomendamos que vayas al siguiente apartado, donde te mostramos algunos ejemplos.

Ejercicios de las leyes de los signos

Prueba de resolver los siguientes ejercicios:

2 + 5 =
-6 – 4 =
-6 · 4 =
3 + (-8) =
-21 ÷ (-7) =
5 · 2 =
-1 + 1 =
-7 · (-7) =
9 ÷ (-3) =
-3 – (-4) =
(-2)² =
-3 · 4 – 6 =
-25 ÷ 5 =
(8)³ =
5 + (-2)³ =
-12 + 3 – (-2) =
-12 ÷ (-3) · 2 =

Soluciones de los ejercicios

2 + 5 = 7
-6 – 4 = -10
-6 · 4 = -24
3 + (-8) = -5
-21 ÷ (-7) = 3
5 · 2 = 10
-1 + 1 = 0
-7 · (-7) = 49
9 ÷ (-3) = -3
-3 – (-4) = 1
(-2)² = 4
-3 · 4 – 6 = -18
-25 ÷ 5 = -5
(4)³ = 64
5 + (-2)³ = -3
-12 + 3 – (-2) = -7
-12 ÷ (-3) · 2 = 8

En matemáticas, el conjunto de los números negativos se define como el conjunto de los enteros negativos. Que son todos los enteros que se expresan con el símbolo negativo (-) a la izquierda del valor numérico. En este artículo, te comentaremos todas las características y operaciones de este conjunto, de una manera clara para que se entienda todo a la perfección.

¿Qué son los números negativos?

Los números negativos son aquellos que tienen un valor menor que cero. Lo cual se marca con el signo negativo que llevan delante, este símbolo los diferencia de los números naturales. Esta escritura nos permite designar valores que no existen en el mundo real (físico). Puesto que este conjunto, a diferencia del de los naturales, no nos permite contar objetos reales.

Aun así, los números negativos se utilizan en muchas áreas de la vida diaria y de las matemáticas. Por ejemplo, en la temperatura, usamos los grados para medir el calor y el frío. El punto de congelación del agua es 0 °C, mientras que su punto de ebullición es 100 °C. Y con los negativos representamos las temperaturas bajo cero, como por ejemplo: -1 °C o -5 °C.

De manera similar, en el ámbito de las finanzas, generalmente usamos el conjunto de los números negativos en el contexto de las deudas o los déficits. Por ejemplo, una persona puede tener una deuda de 1000 € o estar en déficit de 500 €, por lo tanto, en esta situación, los datos bancarios se representan con un -1000 € o -500 €.

Ejemplos de los números negativos

Ya hemos comentado algunos ejemplos de los valores que componen el conjunto de los números negativos, durante la primera explicación. Pero a continuación, te mostramos una lista que va desde el -1 hasta el -30, de manera ordenada: -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17, -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, -27, -28, -29 y -30.

Características de los números negativos

Seguidamente, te explicamos las características principales de los números negativos:

• Los números negativos son los números que se encuentran a la izquierda del cero en la recta numérica, por ejemplo, -5 es 5 unidades a la izquierda del cero, mientras que 5 es 5 unidades a la derecha del cero.
• Tienen una magnitud menor que el cero.
• Su valor absoluto es mayor que el cero, ya que equivale al número natural (o número positivo) que resulta de eliminar el signo negativo.
• En matemáticas suelen equivaler a una pérdida y en física suelen usarse para referenciar la dirección contraria.

¿Cuál es el orden de los números negativos?

Ahora ya conoces un poco mejor el funcionamiento de los números negativos, por eso, vamos a tratar el tema del orden. El cual es el punto más confuso de este conjunto numérico, cuando empiezas a estudiarlo. Después, cuando llevas más tiempo usando el símbolo negativo, entonces ya no te confunde tanto el orden.

Empecemos por lo más básico, ¿cuál es el mayor en los números negativos? El -1 es el mayor de los números negativos, puesto que es el más cercano a cero y, por lo tanto, el que tiene un valor más alto. En consecuencia, cuanto más te alejas del -1, los valores se van haciendo cada vez más pequeños. Así que, el orden de los enteros negativos es: -1, -2, -3, -4, -5, etc.

Es algo bastante contradictorio respecto a los números naturales, porque el 1 es el valor más pequeño. Pero, cuando lo veas representado en la recta numérica (en el siguiente apartado) lo entenderás todo. Porque todo es cuestión de entender el orden numérico y es muy fácil de ver a través de una representación gráfica, tal como te mostraremos.

Representación de los números negativos

Los números negativos se representan de diversas maneras. Una forma común es usar la recta numérica para ver el orden de todos los valores. A partir de la siguiente representación, deberías poder sacar dos conclusiones. La primera es que los números tienen un orden ascendiente hacia la derecha y la segunda es que cada número negativo tiene un positivo contrario.

Si te fijas en la flecha que hay situada debajo de la recta podrás apreciar el orden en que crecen los números (de izquierda a derecha). Esto se debe a que los naturales están situados a la derecha del cero, mientras que los negativos están a su izquierda. Y también puedes observar que todos los valores naturales y negativos tienen un valor con signo contrario.

Operaciones con los números negativos

Ahora vamos a explicar cómo se hacen las cuatro operaciones aritméticas básicas con números negativos y también comentaremos por encima las potencias. Te advertimos de que resolver operaciones con números negativos es algo más complicado que hacerlas con números naturales, pero con la práctica, acabarás resolviéndolas con los ojos cerrados.

Empezando por la suma, si tenemos dos números negativos, solo tenemos que sumar sus valores absolutos (valor numérico sin el símbolo) y escribir el (-) delante del resultado. Pero, si tenemos un número negativo y un número positivo, en este caso hay que restar sus valores absolutos y escribir el símbolo del que tenga un valor absoluto mayor. Por ejemplo: 4 + (-7) = -3.

Al restar dos números negativos, por ejemplo, -3 y -4, tenemos que aplicar la regla de los signos, de esta forma obtenemos la siguiente expresión: -3 + 4 = +1. En cambio, si restamos un positivo de un negativo, se nos pueden plantear dos casos según la posición de los valores. El primer caso, 3 – (-5), que es igual a 3 + 5 = 8. Y el segundo caso, -3 – 5, que es igual a -3 – 5 = -8.

Con la multiplicación, también tenemos que aplicar la regla de los signos. En el caso de querer multiplicar dos números negativos, nos queda un producto positivo: -5 · (-5) = 25. Mientras que, si multiplicamos un número positivo por uno negativo, el producto resultante es un número negativo: -3 · 6 = -18. Con la división, pasa lo mismo, pero en vez de multiplicar, dividimos.

Por último, veamos las potencias con base negativa. Básicamente, tenemos que aplicar lo que hemos explicado de la multiplicación, la regla de los signos y un poco de lógica. Como sabemos, las potencias parten de las multiplicaciones. Así que debemos fijarnos en si el exponente es par o impar, si es par, el resultado es positivo y si no es negativo: (-2)² = 4 y (-2)³ = -8.

Usos y utilidades de los números negativos

El conjunto de los negativos se pueden usar de muchas maneras en las matemáticas. A continuación, se presentan algunos ejemplos de cómo se pueden usar los números negativos.

• En primer lugar, los números negativos se pueden usar para representar cantidades menores que cero. Por ejemplo, si una persona tiene -5 dólares, significa que tiene 5 dólares menos que cero.
• En segundo lugar, los números negativos se pueden usar para denotar direcciones opuestas. Por ejemplo, si un objeto se está moviendo a -5 metros por segundo, significa que se está moviendo 5 metros por segundo en la dirección opuesta.
• En tercer lugar, los números negativos también se pueden usar en coordenadas cartesianas para denotar puntos situados por debajo del origen. Por ejemplo, si un punto tiene coordenadas (-3,4), significa que está 3.

Entre muchas otras utilidades y aplicaciones.

Esperamos que hayas aprendido muchísimo con este artículo. Si tienes alguna duda o quieres comentar algo con nosotros, no dudes en dejarlo en los comentarios. Y si quieres seguir reforzando tus conocimientos matemáticos, te recomendamos que leas nuestro artículo sobre la interpretación matemática.

Desde los tiempos más antiguos, el conjunto de los números naturales ha sido la base sobre la que se han construido muchas de las ramas de la matemática. Por ejemplo, la aritmética y la geometría se basan en estos números. Es por eso, que en este breve artículo, veremos la definición de los números naturales y todos los conceptos relacionados con este conjunto.

¿Qué son los números naturales?

Los números naturales son un conjunto de elementos abstractos que usamos para contar y ordenar objetos del mundo físico. En matemáticas, el conjunto de los números naturales suele representarse con la letra ℕ. Este está formado por todos los números positivos enteros sin decimal y que no son fraccionarios: ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}.

En otras palabras, los números naturales son todos aquellos números enteros positivos que se pueden utilizar para contar objetos reales. De esta forma, podemos decir que el número 1 es un número natural porque podemos usarlo para contar objetos reales. Por ejemplo, podemos tener una manzana y dos peras, lo cual serían 3 frutas en total.

En la siguiente imagen, te mostraremos un esquema que resume todos los conjuntos numéricos, de esta manera podrás ver dónde se encuentra el conjunto ℕ. Y qué relación tiene respecto a los otros, así podrás asimilar mejor el concepto de número natural. Te recomendamos que antes de seguir con la explicación, mires bien el mapa conceptual y trates de entenderlo.

¿Cómo saber si un número es natural o no?

Como ya hemos dicho, los números naturales son los que usamos para contar y ordenar. Para saber si un valor es natural o no, debes tener presente lo siguiente: un número ℕ no tiene signo negativo, tampoco tiene decimales, no tiene unidad imaginaria y no es una fracción. Seguidamente, te mostramos una lista de los 100 primeros números naturales:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99 y 100.

¿Cómo se leen y escriben los números naturales?

Los números naturales siguen el sistema de numeración decimal, esto quiere decir que los valores tienen como base aritmética, el número diez. Todos los números están compuestos por al menos uno de estos nueve dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Y recuerda, que bajo ninguna circunstancia, un número natural nunca tiene coma decimal ni un signo negativo.

Respecto a todas las operaciones aritméticas de estos números se escriben siguiendo la notación matemática. Si tienes dudas acerca de algún símbolo o expresión, te recomendamos que accedas a este último enlace y te leas el artículo. Allí encontrarás toda la información relacionada con el lenguaje matemático y todas las notaciones.

Características de los números naturales

Algunas de las características más importantes de los números naturales son:

• El primer número natural es el 1, puesto que el 0 no es un número natural.
• Sirven para medir, ordenar y calcular: podemos usarlos para medir longitudes, pesos, capacidades, etc.
• Se pueden comparar entre sí: podemos decir cuál es mayor o menor que otro número natural.
• Tienen un orden: los números naturales siguen un orden lógico, empezando por el 1 y terminando en el infinito.
• Dos naturales no pueden tener el mismo sucesor, ni el mismo predecesor.
• Todos los números naturales son enteros, puesto que los naturales son los enteros positivos, no decimales ni fraccionarios.

Para concluir con este apartado, te dejamos una serie de aclaraciones sobre este conjunto que suelen generar dudas entre los estudiantes: el número cero no es una cifra natural, los números naturales son enteros, los números naturales no pueden ser números negativos, los números naturales no tienen decimales y los números naturales son infinitos.

Representación de los números naturales

El conjunto de los números naturales, también conocido como ℕ, está formado por los números enteros positivos: 1, 2, 3, 4… y así sucesivamente. Este conjunto se representa mediante la siguiente notación: ℕ = {1, 2, 3, 4, 5…}. Aunque, también se pueden representar de una manera más gráfica, situándolos en la recta numérica.

Este segundo método consiste en dibujar una línea recta horizontal y escribir los valores de los números naturales de manera ordenada a lo largo de la recta. Así, puedes visualizar fácilmente el orden del conjunto, este sistema es muy bueno para los que están aprendiendo este conjunto numérico. En la siguiente imagen, puedes ver cómo quedaría la disposición de la recta.

Operaciones con los números naturales

Ahora que ya conoces todas las características y propiedades del conjunto ℕ, es hora de aplicarlas a las operaciones aritméticas, que son la principal aplicación de estos números. A continuación, explicaremos en detalle las cuatro operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división).

Cuando sumamos valores naturales, obtenemos otro número ℕ: 3 + 6 = 9. Pero, cuando hacemos una resta entre números naturales, el resultado puede ser un número positivo o uno negativo. Estos últimos no pertenecen al conjunto que estamos tratando, por lo tanto, solamente las restas que tienen un resultado positivo forman parte del conjunto ℕ: 4 – 2 = 2.

El caso de la multiplicación entre números naturales, es igual que el de la suma, ya que solo pueden resultar en un número positivo. Por ejemplo, si queremos multiplicar 3 y 8, nos da 3 · 8 = 24. Pero, si hacemos una división entre números del conjunto ℕ, podemos obtener en algunos casos un número decimal. En esta situación, el resultado no forma parte del conjunto natural.

Por eso, en el conjunto de los números naturales, solamente se definen la suma y la multiplicación. Estas dos operaciones cumplen con las propiedades conmutativa y asociativa. Por lo tanto, si los números iniciales son naturales, siempre dan como resultado un número natural. De esta manera, son operaciones que siempre cumplen con las propiedades del conjunto ℕ.

Aplicaciones de los números naturales

Los números naturales se usan a menudo en la vida cotidiana. Por ejemplo, se pueden usar para medir la longitud de una mesa o el tiempo que tarda una persona en caminar hasta una tienda. También se pueden usar para hacer cálculos matemáticos, como sumar o restar. Los números naturales también se pueden usar para determinar la posición de objetos en un espacio, como cuando se colocan libros en un estante.

Aunque las constantes matemáticas se usan a menudo en la vida cotidiana, el significado de estas no siempre es claro. Y en esta era de la información y la ciencia, se espera que los estudiantes de matemáticas comprendan el significado y el valor de las constantes matemáticas. Esto es lo que aprenderás con este artículo.

¿Qué son las constantes matemáticas?

Las constantes matemáticas son valores que no cambian: se usan para representar números que no cambian, como el número de pies en una yarda o el número de pulgadas en un pie. Las constantes también se usan para representar variables que no cambian, como la velocidad de la luz o la aceleración de la gravedad.

E incluso, podemos crear constantes nosotros mismos para una situación concreta. Aunque, en este artículo nos centraremos en las constantes globales, que son las que se utilizan mundialmente y tienen aplicaciones en las matemáticas, la ciencia y otras disciplinas técnicas. Dicho esto, vamos a empezar por la más conocida, el número Pi.

Pi (π)

La constante Pi, conocida también como π, se define como la razón entre la longitud de una circunferencia y su diámetro. En otras palabras, Pi es el número que resulta de dividir la longitud de cualquier circunferencia por el diámetro de dicha circunferencia. Como Pi es una constante, esto quiere decir que su valor es el mismo para todas las circunferencias. 

Pi tiene muchos usos en matemáticas, ya que aparece en fórmulas relacionadas con el cálculo de áreas y volúmenes de figuras geométricas redondeadas, como círculos y esferas. También, se utiliza en física y en muchísimos otros campos de las matemáticas aplicadas. Por eso, es la constante más conocida.

El valor numérico de Pi se aproxima a 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679… Pero, no podemos describirlo enteramente, porque es un número irracional, con infinitos decimales.

Podemos encontrar Pi en la naturaleza… piénsalo. Los anillos de Saturno son un buen ejemplo de cómo Pi está presente en nuestro ambiente. Los anillos están formados por partículas que giran alrededor del planeta en órbitas circulares, así que su formación puede ser descrita mediante círculos. Por lo tanto, podemos usar la definición de Pi para calcular sus diámetros y longitudes.

Número de Euler (e)

El número de Euler, también conocido como el «número e», es otra constante matemática muy importante y fascinante. Se trata de un número irracional que se encuentra en muchos lugares de la naturaleza, por eso lo usamos en la geometría euclidiana o en la teoría de los números. Su valor aproximado es 2,718281828459045…

El número de Euler se usa en matemáticas y física para describir muchos fenómenos naturales, desde la forma en que los fluidos se mueven en un líquido hasta la manera en que las ondas se propagan a través del espacio. También, se puede usar para calcular el área de ciertas figuras geométricas y para resolver ecuaciones diferenciales.

Constante de Euler-Mascheroni (γ)

La constante de Euler-Mascheroni (γ) es una constante matemática que aparece en diversas formulaciones en teoría de números y análisis. Se define como el límite de la diferencia entre el logaritmo natural de n y la suma de los inversos de los n primeros números enteros. A continuación, te mostramos la expresión que la representa:

γ = lim (n→∞) [(1/1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/n) – ln(n)]

Esta constante tiene numerosas aplicaciones en cálculo, estadística y otras áreas de las matemáticas.

Número Áureo (Φ)

El Número Áureo es una de las constantes matemáticas más importantes y representa la relación armónica perfecta. Se trata de un número irracional que se aproxima a 1,61803… Su valor se deriva de la secuencia Fibonacci, en la que cada número es igual a la suma de los dos anteriores. La secuencia comienza con 0 y 1, y luego sigue: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…

A partir del quinto término en adelante, cada número es el resultado de sumar los dos anteriores. Esta proporción se va acercando al Número Áureo conforme avanza la secuencia. De hecho, si dividimos cualquier número de la secuencia Fibonacci entre el anterior, el resultado será siempre aproximadamente igual al Número Áureo.

El Número Áureo se utiliza en muchas disciplinas para crear diseños armónicos y estéticamente agradables.

Raíz de dos (√2)

La raíz de dos se puede llegar a considerar una constante matemática. Su valor aproximado es 1,41421356… La raíz de dos es importante en matemáticas y en la vida diaria porque nos permite calcular la longitud de un objeto cuadrado. También se usa en geometría y trigonometría. En general, se puede decir que la raíz de dos es muy útil en el cálculo de diferentes magnitudes.

Se trata de un número irracional bastante curioso, especialmente por lo que respecta a la geometría, pues equivale a la longitud de la diagonal de un triángulo rectángulo, formado por lados de 1 unidad de longitud. Esto se puede corroborar con el teorema de Pitágoras.

Esperamos que ahora conozcas mejor las cinco constantes matemáticas más importantes y que sepas aplicarlas en tus cálculos y fórmulas. Si quieres compartir alguna duda o reflexión acerca de este tema, puedes hacerlo a través de los comentarios. Muchas gracias, por leernos.